Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
SofiCat5
01.08.2020 21:07 •
Алгебра
Дано уравнение х²+5х-4=0 с корнями х1 и х2. составте квадратное уравнение с корнями: б) у1=х1•х2² и у2=х2•х1² в) у1=х1⁴ и у2=х2⁴
Показать ответ
Ответ:
Ромашка11441
05.10.2020 07:03
По теореме Виета x_1+x_2= - 5 (минус коэффициент приx); x_1x_2= - 4 (свободный член).
б) Коэффициенты этого уравнения ищем с суммы и произведения его корней: y_1+y_2=x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(- 5)(-4)=20;
y_1y_2=x_1^3x_2^3=(x_1x_2)^3=(-4)^3=-64.
Искомое уравнение y^2-20y-64=0
в) y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=
((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-32=(25+8)^2-32=33^2-32=1089-32=1057;
y_1y_2= (x_1x_2)^4=(-4)^4=256.
Искомое уравнение y^2-1057y+256=0
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лилия371
13.06.2020 12:09
Решите уравнение cos(2пи-x)-sin(3пи\2+х)=1...
zyryanovairina
13.06.2020 12:09
Катер км по течению реки и 6 км против течения,затратив на весь путь 3 ч.какова собственная скорость катера,если скорость течения 2 км/ч...
kolotilka23
13.06.2020 12:09
Найти наибольшее значение квадратичной функции f(x)=-x^2-4x+1...
larisa115
10.04.2023 12:11
Найдите значения х,при которых значения выражения х - х3 и 2х - 5х3 равны. х3, 5х3(последнее число степень...
Dog7771
08.04.2021 11:59
Уменя есть такой же вопрос на 20 ...
creativeIgorek
25.08.2022 19:40
Теплоход проходит по течению реки 80 км и возвращается обратно. скорость течения 5км/ч. на весь путь потрачено 12 часов. найти собственную скорость теплохода....
LizaZZ6
30.03.2022 23:47
Решите неравенство: log2(x^2-x-2) или = 2...
Andriy1208
04.02.2020 16:39
Выражение cos(п/2 + а) * tg (2п - a) / ctg (3п/2 +а ) * sin (п-а)...
Kornella
20.12.2020 21:49
Выражение а) -6ху^7 ×3х^3у^5 б) (-5а^4б^2)^3 годовая...
Anna45891
27.02.2023 05:53
Разложиет на множители: а)х^7+y^7,b)p^5+243...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
б) Коэффициенты этого уравнения ищем с суммы и произведения его корней: y_1+y_2=x_1x_2^2+x_2x_1^2=x_1x_2(x_1+x_2)=(- 5)(-4)=20;
y_1y_2=x_1^3x_2^3=(x_1x_2)^3=(-4)^3=-64.
Искомое уравнение y^2-20y-64=0
в) y_1+y_2=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2x_1^2x_2^2=
((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-32=(25+8)^2-32=33^2-32=1089-32=1057;
y_1y_2= (x_1x_2)^4=(-4)^4=256.
Искомое уравнение y^2-1057y+256=0