Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Тина132810
05.04.2023 04:17 •
Алгебра
Дано уравнение log2(x^2-4x+1)=3 (2 это основание логарифма) . вычислите сумму полученных корней
Показать ответ
Ответ:
viva32
05.10.2020 22:51
Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3
ОДЗ
x^2 - 4x + 1 > 0
x^2 - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4 = 12
x1 = (4 + √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3 ≈ 3,732
x1 = (4 - √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ 0,267
x ∈ ( - ∞ ; 2 - √3) ∪ (2 + √3; + ∞)
log2 (x^2 - 4x + 1) = log2 (8)
x^2 - 4x + 1 = 8
x^2 - 4x - 7 = 0
D = 16 + 28 = 44
x1 = ( 4 + √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 + √11 ≈ 5,316 ∈ ОДЗ
x2 = ( 4 - √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 - √11 ≈ -1,316 ∈ ОДЗ
x1 + x2 = 2 + √11 + 2 - √11 = 4
ответ
4
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DARO100
26.03.2021 08:45
Решите систему методом подстановки {x-2y=3 {x+y=4...
realranktest
12.02.2022 14:44
Чему равны стороны прямоугольника у которого одна из сторон на 9 см больше другой а площадь равна 252 см квадратных...
enikolaenko81
27.09.2022 01:32
Привести квадратичную форму к каноническому виду:...
поаввав
29.01.2020 23:36
Серед 25 учнів 8 класу вирішили влаштувати математичні змагання та об єднали у дві команди. Учасникам та учасницям роздали по 30 аркушів на команду для роботи. Визначте, скільки...
ritapechyonkina77
12.11.2020 05:13
Выдели полный квадрат и реши уравнение: 4+3х-3=1-3...
khamraevmowfdcs
12.06.2021 15:03
Найти разложение степени бинома (х^2/3-у^2/3)^5...
monkeyone
21.03.2021 00:47
Всё нужно расписать как можно быстрее ...
Vureshivatel
26.10.2022 13:04
Первое число составляет 89% от второго числа найдите эти числа если второе число больше первого на 3.3...
ангел813
26.10.2022 13:04
По заданным корням составьте квадратное уравнение: -3 и 4...
maks737
24.07.2020 17:26
Найдите остаток от деления многочлена f(x)= 13x^3+67x^2-3x+4 на многочлен p(x)=x^2+5x+1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ
x^2 - 4x + 1 > 0
x^2 - 4x + 1 = 0
D = 16 - 4 = 12
x1 = (4 + √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 + √3 ≈ 3,732
x1 = (4 - √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 - √3 ≈ 0,267
x ∈ ( - ∞ ; 2 - √3) ∪ (2 + √3; + ∞)
log2 (x^2 - 4x + 1) = log2 (8)
x^2 - 4x + 1 = 8
x^2 - 4x - 7 = 0
D = 16 + 28 = 44
x1 = ( 4 + √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 + √11 ≈ 5,316 ∈ ОДЗ
x2 = ( 4 - √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 - √11 ≈ -1,316 ∈ ОДЗ
x1 + x2 = 2 + √11 + 2 - √11 = 4
ответ
4