Дано:ВО=ОЕ, <АВС= Доказать:∆ BCO=∆ EFO
Доказательство:Рассмотрим ∆ BCO и ∆ EFO
ВО=ОЕ ()
∠ВОС=∠ЕОF ()
∠СВО и ∠АВС ,∠ОEF и∠DEF углы. По свойству смежных углов ∠АВС+ = и ∠DEF + =
По условию , отсюда мы можем сделать вывод ,что∠СВО=∠ОEF.
Из выше изложенного следует, что по признаку равенства треугольников ∆ BCO=∆ EFO. Доказано.

Дано:AC=CD,
Доказать:∆ АBС=∆ ЕDС
Доказательство: Рассмотрим∆ АBС и ∆ ЕDС.
1)ВС=СЕ ( )
2)( по условию задачи)
3)∠ АСВ = ∠DСЕ ( )
Следовательно, по признаку равенства треугольников ∆ АBС=∆ ЕDС. Доказано.

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z

1)sin250=sin(360-90)=-sin90=-1 2)это формула двойного тангенса получается просто нужно найти тангенс 60 это табличное значение корень из 3 3)sin=4/5 cos=-3/5 там по основному тригонометрическому тождеству находишь косинус так как угол 2 четверти то по окружности смотришь косинус угла второй четверти всегда отрицательный поэтому -3/5 ctg a/2 = 1+cos/sin ctg a/2= 1+(-3/5)/4/5=2/5/4/5=1/2 sin(a+b)=sin a*cos b+ cos a sin b sin(a-b)=sin a* cos b- cos a*sin b sin a*cos b+ cos a sin b-sin b+ cos a/sin a* cos b- cos a*sin b+sin b*cos a там все вроде сократится