Войти Регистрация Спроси ai-bota

Даны четыре точки:
А (0; 1; -1),
В (1; -1; 2),
C(3; 1; 0),
D (2; -3; 1).
2. Найдите синус угла между прямой AB и плоскостью BCD.

Показать ответ

Ответ:

lizabjnyjyve

15.10.2020 16:07

$A(0,1,-1)\ \ ,\ \ B(1,-1,2)\ \ ,\ \ C(3,1,0)\ \ ,\ \ D(2,-3,1)\\\\\alpha =(\, \widehat {AB\, ;\, BCD}\ )\\\\\Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=\left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\2&2&-2\\1&-2&-1\end{array}\right|=\vec{i}\cdot (-2-4)-\vec{j}\cdot (-2+2)+\vec{k}\cdot (-4-2)=\\\\\\=-6\vec{i}-0\vec{j}-6\vec{k}\\\\\vec{n}=-\dfrac{1}{6}\cdot \Big[\, \overline {BC}\times \overline {BD}\, \Big]=(1\, ;\, 0\, ;\, 1)\\\\\vec{s}=\overline {AB}=(1,-2,3)$

$\sin\alpha =\dfrac{|(\vec{n}\cdot \vec{s})|}{|\vec{n}|\cdot |\vec{s}|}=\dfrac{|1+0+3|}{\sqrt{1+1}\cdot \sqrt{1+4+9}}=\dfrac{4}{\sqrt2\cdot \sqrt{14}}=\dfrac{2}{\sqrt7}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zigzag19

08.02.2020 16:28

Что такое микротема текста? то, что хотел сказать автор произведениянаименьшая составная часть целого текстаслова, связанные друг с другом грамматически и по смыслуто,...

tanuabekker00

08.02.2020 16:28

После благоустройства двора площадь квадратной детской площади увеличилась в 4 раза. Определите во сколько раз увеличится длина ограждения обновленной детской площади...

sover2000

04.11.2020 18:31

Какое свойство представлено в выражении 23, 5 + (46, 5 + 10) = (23, 5 + 46, 5) + 10 ? Запишите словом его название. ...

565п

24.03.2021 07:37

Определите клэффицент и степень одночлена 2х^3*4у^7...

1234567da

24.03.2021 07:37

с сочом по алгебре 7 класса...

ZeraFh

23.05.2023 00:47

Найдите промежутки монотонности точки экстремумов и экстремумы функции y=6x-x^2...

Bogdan8ra4yk

27.01.2021 13:10

Яка з точок належить графіку функції y=- 12х + 17...

aaaa1111111111

22.06.2020 21:16

Розв яжіть нерівністть x² - 36 0...

Chcdhj

20.03.2023 12:22

Объясните как решить уравнения а) х(в 3 степени)-х=0; б) 5х(в 4 степени)-20х(во 2 степени)=0 ответы: а=0; 1; -1 б=0; 2; -2...

лера23451

18.10.2020 22:37

Пожайлуста решите задачку () и обьясните каждый шаг. Ето в учебнике с математики 10 клас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку