Как лучше записать вычисления- смотри в конце, а пока я объясню их смысл на словах.
Дело в том, что ноль в конце произведения простых множителей может дать только пара из множителей 2 * 5 (= 10). И сколько этих пар будет- столько и нулей в конце произведения.
Поэтому, количество нулей в конце произведения можно найти и не вычисляя полностью само произведение, а следуя по такому алгоритму:
1) разложить каждый множитель произведения на простые множители
2) если нужно- упростить полученное выражение (каждый простой множитель должен быть записан один раз, в виде степени с соответствующим показателем
3) у простых множителей 2 и 5 смотрим их показатели степеней - меньшее из этих двух чисел и будет равно количеству нулей, на которое будет оканчиваться всё произведение
4) если нет хотя бы одного из этих множителей- двойки или пятёрки или обоих вместе- значит не будет и нулей в конце произведения (можно считать, что показатель степени отсутствующего множителя равен нулю, а значит (смотри пункт 3) не будет и нулей в конце произведения)
Нахождение количества нулей в конце произведения лучше всего записать виде вот такого преобразования (может быть это даже понятнее, чем выше описанный алгоритм):
На этом преобразования можно закончить, само произведение думаю писать не обязательно в виде единого числа, т.к. количество нулей в его конце ясно видно в показателе степени десятки.
Ну если уж хочется, то можно и написать его в конце преобразований:
Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .
Это произведение оканчивается 18-ю нулями.
Объяснение:
Как лучше записать вычисления- смотри в конце, а пока я объясню их смысл на словах.
Дело в том, что ноль в конце произведения простых множителей может дать только пара из множителей 2 * 5 (= 10). И сколько этих пар будет- столько и нулей в конце произведения.
Поэтому, количество нулей в конце произведения можно найти и не вычисляя полностью само произведение, а следуя по такому алгоритму:
1) разложить каждый множитель произведения на простые множители
2) если нужно- упростить полученное выражение (каждый простой множитель должен быть записан один раз, в виде степени с соответствующим показателем
3) у простых множителей 2 и 5 смотрим их показатели степеней - меньшее из этих двух чисел и будет равно количеству нулей, на которое будет оканчиваться всё произведение
4) если нет хотя бы одного из этих множителей- двойки или пятёрки или обоих вместе- значит не будет и нулей в конце произведения (можно считать, что показатель степени отсутствующего множителя равен нулю, а значит (смотри пункт 3) не будет и нулей в конце произведения)
Нахождение количества нулей в конце произведения лучше всего записать виде вот такого преобразования (может быть это даже понятнее, чем выше описанный алгоритм):
На этом преобразования можно закончить, само произведение думаю писать не обязательно в виде единого числа, т.к. количество нулей в его конце ясно видно в показателе степени десятки.
Ну если уж хочется, то можно и написать его в конце преобразований:
= 24 000 000 000 000 000 000
Исследуем поведение функции вблизи точек, где её аналитическое выражение меняется . Найдём левосторонние и правосторонние пределы в точках х=0, х=2 , х=5 .
При х=0 функция имеет разрыв 1 рода .
При х=2 функция непрерывна.
При х=5 функция имеет разрыв 2 рода .
График функции нарисован сплошной линией.
На 1 рисунке нет чертежа функции
при х>5 , для которого прямая х=5 является асимптотой , так как он не умещается при данном масштабе. Этот график полностью начерчен отдельно на 2 рисунке, чтобы вы понимали, как он расположен. Но для вашей функции берётся только та часть графика, которая нарисована для х>5 .