1) Цена карандаша k руб., цена обложки b руб. Стоимость покупки соседки по парте: 6k + 15b = 4,8 руб. (т.к. 4 р. 80 коп. = 4 ⁸⁰/₁₀₀ р. = 4,8 р.) Стоимость покупки лучшего друга: 5k + 12b = 3,9 руб. ( т.к. 3 р. 90 коп. = 3 ⁹⁰/₁₀₀ р. = 3,9 р.) Система уравнений: {6k + 15b = 4.8 |*5 {5k + 12b = 3.9 |* (-6)
Стоимость покупки соседки по парте:
6k + 15b = 4,8 руб. (т.к. 4 р. 80 коп. = 4 ⁸⁰/₁₀₀ р. = 4,8 р.)
Стоимость покупки лучшего друга:
5k + 12b = 3,9 руб. ( т.к. 3 р. 90 коп. = 3 ⁹⁰/₁₀₀ р. = 3,9 р.)
Система уравнений:
{6k + 15b = 4.8 |*5
{5k + 12b = 3.9 |* (-6)
{30k + 75b = 24
{-30k - 72b =- 23.4
Метод сложения:
(30k + 75b) + ( - 30k - 72b) = 24 + (-23.4)
(30k - 30k) + (75b - 72b) = 0.6
3b=0.6
b= 0.6 : 3
b = 0.2 (руб.) цена одной обложки
Подставим значение b=0.2 в I уравнение системы:
6k + 15*0.2 = 4,8
6k + 3 = 4.8
6k = 4.8 - 3
6k = 1.8
k= 1.8 : 6
k = 0.3 (р.) цена одного карандаша
2) 7 * 0,3 + 10 * 0,2 = 2,1 + 2 = 4,1 (р.) стоимость покупки семиклассника
3) 4 р. 40 коп. = 4,4 р.
4,4 - 4,1 = 0,3 = 30 (коп.) останется у семиклассника после совершения покупки
ответ: да, семикласснику хватит имеющихся денег на планируемую покупку.
( (x²)² - 2*x²*3x + (3x)² ) - 5² = 0
(x² - 3x)² - 5² = 0
(x² - 3x - 5)(x² - 3x + 5) = 0
произведение = 0, если один из множителей = 0
х² - 3х - 5 = 0
D = (-3)² - 4*1*(-5) = 9+20 = 29
D>0 - два корня уравнения
х₁ = ( - (-3) - √29)/(2*1) = (3 -√29)/2 = 0,5(3 -√29) = 1,5 - 0,5√29
х₂ = ( - (-3) + √29)/(2*1) = (3 +√29)/2 = 0,5(3 +√29) = 1,5 + 0,5√29
х² - 3х + 5 = 0
D = (-3)² - 4*1*5 = 9 - 20 = - 11
D<0 нет решений
ответ: х₁ = 1,5 - 0,5√29 ; х₂ = 1,5 + 0,5√29 .