В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
tomirisestanova
tomirisestanova
04.02.2023 15:52 •  Алгебра

Даны вектора a и b, причём

a=2i-3k;|b| = √3; угол между a и b равен 30 градусам.
Найдите:
1) a*b
2) |a|+|b|

Показать ответ
Ответ:
Гулзат1111
Гулзат1111
24.08.2020 22:53

\vec{a} = 2\vec{i} - 3\vec{k}, \ |\vec{b}| = \sqrt{3}, \ \alpha = \left(\widehat{\vec{a}, \vec{b}}} \right) = 30^{\circ}

Вектор \vec{a} задан в пространстве с координатами в виде суммы орт (единичных векторов), поэтому \vec{a}(2; \ 0; -3) = 2\vec{i} + 0\vec{j} - 3\vec{k}

Тогда |\vec{a}| = \sqrt{2^{2} + 0^{2} + (-3)^{2}} = \sqrt{13}

1) \ \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos \alpha = \sqrt{13} \cdot \sqrt{3} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{3\sqrt{13}}{2}

2) \ |\vec{a}| + |\vec{b}| = \sqrt{13} + \sqrt{3}

ответ: 1) \ \dfrac{3\sqrt{13}}{2}; \ 2) \ \sqrt{13} + \sqrt{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота