даю 50 быллов тест: 1. Укажите неполные квадратные уравнения. Выберите все возможные варианты ответа.
1) 2х2 – 5х + 3 = 0 4) 3 – 2х = 0
2) х2 – 3х = 0 5) 4 = х2
3) 2х = 3х2 6) 5х – 2х2 = 1
В ответ запишите последовательность цифр в порядке возрастания без
пробелов и других знаков.
2. Установите соответствие между квадратным уравнением и числом его
корней.
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ ЧИСЛО КОРНЕЙ КВАДРАТНОГО
УРАВНЕНИЯ
А) х2 – 7х + 12 = 0
Б) 3х – 2х2 – 7 = 0
В) 6х – 3х2 – 3 = 0
Г) 3х – х2 = 0
Д) 5х + 8 = х2
1) 0
2) 1
3) 2
В таблице под каждой буквой, соответствующей уравнению, укажите номер
числа его корней.
ответ:
А Б В Г
В ответ запишите последовательность цифр без пробелов и других знаков. 3. Найдите корни квадратного уравнения 3х2 – 11х + 8 = 0. Выберите вариант
ответа.
1) 3; 8 2)
2 1; 2 3 3) –8; –3 4)
2 2; 1
3 − −
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
4. Найдите сумму корней квадратного уравнения х2 – 12х – 23 = 0. Выберите
вариант ответа.
1) 12 2) –12 3) –23 4) 23
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
5. Составьте приведённое квадратное уравнение, корнями которого являются
числа
1 2
2 − и 4. Выберите вариант ответа.
1) 2 1 10 1 0
2
х х − − = 3) 2 1
1 –10 0
2
х x + =
2) 2 1 –1 –10 0
2
х x = 4) 2 1
1 10 0
2
х x − +=
В таблицу ответов запишите номер выбранного варианта ответа.
6. Решите уравнение –3х2 + 2х + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного
корня, в таблицу ответов запишите больший из них.

В решении.

Объяснение:

Побудуйте графік функції у = 3(х – 2)2 за до геометричних перетворень. Підготуйте таблицю значень початкової функції у = х2, вибравши зручні для побудови значення аргументу.

Постройте график функции у = 3(х – 2)² с геометрических преобразований. Подготовьте таблицу значений начальной функции

у = х², выбрав удобные для построения значения аргумента.

График функции у = 3(х – 2)² парабола, получен при сдвиге классической параболы у = х² на две единицы вправо и "уже" её за счёт множителя 3.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    0     1      2      3      4

у    12    3     0      3      12

По вычисленным точкам построить параболу.

Таблица значений начальной функции у = х²:

х    -3     -2     -1       0      1      2     3

у     9      4       1       0      1      4     9

Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁  до пересечения с этой прямой в точке T.
 Из равенства треугольников  А₁BT и  A А₁C  (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников 
AML  и  MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL,  AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как  АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.

решение во вкладыше