Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из - вопрос №847031908 от misheln 08.03.2022 06:46

Question

Алгебра: Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны прямоугольника

misheln · Answer

Пусть х см - диагональ прямоугольника, тогда x-8 см - меньшая сторона прямоугольника, x-4 см - большая сторона прямоугольника.

По т.Пифагора:

$\tt\displaystyle (x-8)^2+(x-4)^2=x^2\\x^2-8x+16+x^2-16x+64-x^2=0\\x^2-24x+80=0\\D=(-24)^2-4*80=576-320=256=16^2\\\\x_1=\frac{24-16}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\\\x_2=\frac{24+16}{2}=\frac{40}{2}=20$

4 не подходит, потому что из условия выходит, что меньшая сторона 4-4=0 см, чего быть не может.

⇒ 20 см - диагональ прямоугольника.

20 - 4 = 16 см - большая сторона.

20 - 8 = 12 см - меньшая сторона.

ответ: 12 см; 16 см

Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой . найти стороны