Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 2.11)
y'+y=e^x*sin(x)

Дифференциальная уравнения 2.11) y'+y=e^x*sin(x)

Показать ответ

Ответ:

JustTonight

15.10.2020 12:56

$y'+y=e^x \sin x\\e^xy'+e^xy=e^{2x} \sin x\\(e^xy)'=e^{2x}\sin x\\\\I=\int e^{2x}\sin x\,dx= -e^{2x}\cos x+2e^{2x}\sin x -4\int e^{2x}\sin x\,dx\\=2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx-4I\\I=\frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\\\e^xy = \frac{2e^{2x}\sin x-e^{2x}cosx}{5}+C_1\\y=\frac{2e^{x}\sin x-e^{x}cosx}{5}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Andrey0116

28.07.2021 06:40

Яка з точок належить графіку функції y=x²-3x...

vasutа

26.08.2021 02:37

Вместимость одного автобуса 45 человек. количество автобусов необходимых для перевозки 327 человек равен ? )...

znikitai

29.05.2022 02:26

Сократить дроби4у^2-1/1+8у^3...

IHannahI

10.02.2023 13:20

Якого найменшого значення набуває вираз х⁶-15. (у-3)²+4...

WoRT1

18.08.2020 22:16

Средний вес девочек того же возраста что и маша,равен 36 кг.вес маши составляет 110 % среднего веса.сколько весит маша?...

victoriyasergi

24.06.2022 08:20

4+корень из 8 сколько будет? корень из 5 * 3сколько будет?...

zahidamamirova

28.09.2022 11:30

[tex] {x}^{2} log4(x)^{2} + 10log4(x) \leqslant log3(x)^{7} [/tex]...

anton20063

24.06.2022 08:20

Восьмой член арифметической прогрессии равен -19. найдите шестнадцатый член этой прогрессии,если известно,что её разность равна -3. (...

Kotova111111777

08.02.2021 16:35

2. Скорость луча в среде равен 2,5 х 10^8 м\с. Найтиабсолютный показатель преломления луча(используйте скорость света).Это физика...

dsassaraf

04.12.2021 14:32

Укажите правильный ответ.Выберите решение неравенства (х-5) (х-2,5)(х+1) 0(-1;5)(-1;2,5)U(5+бесконечность) (2,5;5)2(х-6)(х-5)(х-3) или=0[3;5](-бесконечность;3)U(5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку