Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дифференциальная уравнения 4.11
y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Дифференциальная уравнения 4.11 y''-3y'+2y=-e^(-2x), y(0)=1, y'(0)=0

Показать ответ

Ответ:

Dima2006Dima

19.08.2020 01:20

$y''-3y'+2y = -e^{-2x},y(0)=1, y'(0)=0.\\\\y''-3y'+2y=0\\y=Ae^{2x}+Be^{x}\\\\Guess\,\, that\,\, ke^{-2x} is \,\, the\,\, particular\,\, solution.\, We\,\, have\\$

$4ke^{-2x}+6ke^{-2x}+2ke^{-2x}=-e^{-2x}\\\Rightarrow k =-1/12\\y = Ae^{2x}+Be^{x}-1/12e^{-2x}\\\\\left \{ {A+B-1/12=1} \atop {2A+B+2/12=0}} \right. \Leftrightarrow A=-15/12, B=28/12\\\\y=-15/12e^{2x}+28/12e^{x}-1/12e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

GranMartin

18.06.2020 09:34

Y=3,5x принадлежит ли гр. ф-ш точки а(-2; 7),в(3; 10,5)...

tanyajana

18.06.2020 09:34

Найдите значение выражения при х=4, у= -2 а)-2х-у...

IMAM057788

18.06.2020 09:34

1. выполните умножение. 9a^2-b^2/7a2*a/24a-8b 2.найдите разность. 1/7x*5x+y/7xy 3. выражение. (49b/a - 4a/b)*1/7b+2a...

Алинулька11

18.06.2020 09:34

Решите систему уравнений: {x²+xy+6 {x-y+4...

iVorobey

02.05.2023 20:52

Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0,01. какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?...

toly22

07.01.2020 02:51

Радиус секундной стрелки часов равен 10см. какова линейная скорость, частота вращения, ускорение конца стрелки?...

VanessaQueen

24.07.2021 23:22

Найдите значение выражения при данных значениях переменной: a) 2а-1,5+7,5а-3а при а=-2,75...

ep53

25.09.2020 01:43

Определите в каких четвертях расположен график функции y=139/x: 1) в 1 и 4 2) во 2 и 3 3) в 1 и 2 4)в 1 и 3...

Катеринка228841

25.09.2020 01:43

Log (5-4x) по основанию 3 log (x+1) по основанию 3...

Artemik125

26.04.2022 20:20

Впрямоугольнцой системе кординат а{-3; 2} и б{1; -1}. найдите кординцаты вектора с=2а-б и его длину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку