Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3x-y=2 x+2y=10
-у=2-3х 2у=10-х
у=3х-2 у=(10-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -5 -2 1 у 6 5 4
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4)
Представим в виде:
x*y'-y = x³
Это неоднородное дифференциальное уравнение первого порядка.
Сделаем замену переменных:
y=u*x, y' = u'x + u.
где u - функция аргумента х.
x(u+u'x) - u*x = x³
xu + u'x² - u*x = x³
u'x² = x³
Представим в виде:
u' = x
Интегрируя, получаем:
Учитывая, что y = u*x, получаем:
Координаты точки пересечения прямых (2; 4)
Решение системы уравнений (2; 4).
Объяснение:
Решить систему уравнений графическим
3x-y=2
x+2y=10
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
3x-y=2 x+2y=10
-у=2-3х 2у=10-х
у=3х-2 у=(10-х)/2
Таблицы:
х -1 0 1 х -2 0 2
у -5 -2 1 у 6 5 4
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4)
Решение системы уравнений (2; 4).