Дифференцировать уравнение
e^x + e^y -2^xy -1 = 0

Находим производную функц.      x^2+121
                                                     y=
                                                              x
Для начала ее преобразуем к виду: y= x\1+121\x
y`= 1 - 121\x^2 =>    x^2 - 121
                                  
                                      x^2

Приравниваем к нулю.      x^2 - 121
                                             = 0 
                                               x^2

       (11^2)
x^2 - 121 = (x-11)(x+11) = >   (x-11)(x+11)=0 x=11( подходит) x=-11( не подходит т.к. не находится на нужном промежутке)
y(1)= 1+121= 122 не подходит
y(11)= 11+ 121\11 = 22 - наименьшее значение - ответ
y(20) 20+121\20 = 26 c лишним - не подходит
ответ: 22
  

1.
Дано:
у(х) = - 3х+1
Найти: y(-2); у (2/3); y(0); y(-0,1).
Решение:
1) х = - 2
у(-2) = -3 · (-2) + 1 = 6 + 1 = 7
у(-2) = 7;

2) х = ²/₃
у(²/₃) = -3 · ²/₃ + 1 = -2 + 1 = - 1
у( ²/₃) = - 1;

3) х = 0
у(0) = -3 · 0 + 1 = 0 + 1 = 1
у(0) = 1;

4) х = - 0,1
у(-0,1) = -3 · (-0,1) + 1 = 0,3 + 1 = 1,3
у(- 0,1) = 1,3.

2.
Дано:
у(х) = - 3х+1
у₁=0;
у₂= - 2;
у₃=1/2;
у₄=-1,1.
Найти: х₁; х₂; х₃; х₄
Решение:
1) у₁=0
0 = - 3х + 1
3х = 1 - 0
3х = 1
х₁ = ¹/₃

2) у₂ = - 2
- 2 = - 3х + 1
3х = 1 + 2
3х = 3
х = 3 : 3
х₂ = 1

3) у₃ = ¹/₂
¹/₂ = - 3х + 1
3х = 1 - ¹/₂
3х = ¹/₂
х = ¹/₂ : 3
х₃ = ¹/₆

4) у₄ = - 1,1
- 1,1 = - 3х + 1
3х = 1 + 1,1
3х = 2,1
х = 2,1 : 3
х₄ = 0,7