Диктант 22 по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»
Запишите окончание предложения:
1) линейным уравнением с двумя переменными называют уравнение вида ... ;
2) графиком уравнения ax + by = c, если b ≠ 0, a и c — любые числа, является ... ;
3) графиком уравнения ax + by = c, если b = 0, a ≠ 0, c — любое число, является ... ;
4) графиком уравнения ax + by = c, если a = b = c = 0, является ... .
Найдите значение y, при котором пара (−2; y) является решением уравнения x + y = 5.
Запишите координаты точки пересечения графика уравнения 4x + 5y = 20 с осью абсцисс.
Запишите все пары (x; y) натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения x + y = 5.
Из уравнения x + y = 7 выразите переменную x через переменную y.
Из уравнения 8x − y = 14 выразите переменную y через переменную x.
Постройте график уравнения 2x + 3y = 6.
Постройте график уравнения −3x = 6.
Запишите такие значения a и b, при которых графиком уравнения ax + by = 12 является та же прямая, что и график уравнения x − 3y = 4.
Операции со степенями.
1. При умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:
a m · a n = a m + n .
2. При делении степеней с одинаковым основанием их показатели вычитаются.
3. Степень произведения двух или нескольких сомножителей равна произведению степеней этих сомножителей.
( abc… ) n = a n · b n · c n …
4. Степень отношения (дроби) равна отношению степеней делимого (числителя) и делителя (знаменателя):
( a / b ) n = a n / b n .
5. При возведении степени в степень их показатели перемножаются:
( a m ) n = a m n .
x/(x+y)=0,35
x+y -масса раствора
когда добавили соль, стало
(x+110)/(x+110+y)=0,6
решаем эту систему
x=0,35(x+y)
x+110=0,6(x+y+110)
x=0,35x+0,35y
0,65x=0,35y
y=0,65x/0,35=13x/7
x+110=0,6(x+13x/7+110)
x+110=0,6(20x/7+110)
x+110=12x/7+66
12x/7-x=110-66
4x/7=44
x=44*7/4=77
y=77 *13/7=11*13=143
x+y=77+143=220
ответ: первоначальная масса раствора 220г
в растворе первоначально было соли 77г
2) в певой бочке было х литров, а во второй у
x+y=798
x-15=y-57
решаем эту систему
y=798-x
x=y-42
x=798-x-42
2x=756
x=378
y=798-378=420
ответ: в первой бочке было первоначально 378л бензина;
во второй бочке было первоначально 420л бензина.