Диктант по теме: «Логарифмическая функция» Записать номера верных утверждений через запятую
1 Логарифмическая функция у = logax определена при любом х
2 Функция у = logax определена при а > 0, а =/= 1, х > 0
3 Областью определения логарифмической функции является
множество действительных чисел.
4 Областью значений логарифмической функции является множество
действительных чисел.
5 Логарифмическая функция – четная.
6 Логарифмическая функция – нечетная.
7 Функция у = logax – возрастающая при а >1.
8 Функция у = logax при положительном, но меньшем единицы
основании, – возрастающая.
9 Логарифмическая функция имеет экстремум в точке (1; 0).
10 График функции у = logax пересекается с осью ОХ.
11 График логарифмической функции находится в верхней
полуплоскости.
12 График логарифмической функции симметричен относительно ОХ.
13 График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).
14 График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.
15 Существует логарифм отрицательного числа.
16 Существует логарифм дробного положительного числа.
17 График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).
Диктант по теме: «Показательная функция»
Записать номера верных утверждений через запятую
1 Показательная функция у = ах определена при любом х
2 Функция у = а х определена при а > 0, а =/= 1, х > 0
3 Областью определения показательной функции является множество
действительных чисел.
4 Областью значений показательной функции является множество
действительных чисел.
5 Показательная функция – четная.
6 Показательная функция – нечетная.
7 Показательная функция – ни четная ни нечетная
8 Функция у = а х – возрастающая при а >1.
9 Функция у =а х при положительном, но меньшем единицы основании,
– возрастающая.
10 Показательная функция имеет экстремум в точке (0; 1).
11 График функции у =а х пересекается с осью ОХ.
12 График показательной функции находится в верхней
полуплоскости.
13 График показательной функции симметричен относительно ОХ.
14 График показательной функции пересекает ОУ в точке (0; 1).
15 График показательной функции находится в 1 и 4 четвертях.
16 График показательной функции проходит через начало координат

Показать ответ

Ответ:

ziatiok2016p074n4

16.07.2020 18:52

Решить систему:

$\dispaystyle \left \{ {{ \frac{567-9^{-x}}{81-3^{-x}} \geq 7 \atop {log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1}} \right.$

решаем неравенства

1)
$\dispaystyle \frac{576-3^{-2x}}{81-3^{-x}} \geq 7$

$\dispaystyle (\frac{1}{3})^x=y$

$\dispaystyle \frac{567-y^2}{81-y} \geq 7\\ \frac{567-y^2-7*81+7y}{81-y} \geq 0\\ \frac{y(7-7y)}{81-y} \geq 0$

$\dispaystyle y \neq 0. y \neq 81; y=7$

+ - +
-----7----------81---

$\dispaystyle \frac{1}{3}^{x} \leq 7\\x \geq log_{1/3}7$

$\dispaystyle \frac{1}{3}^x\ \textgreater \ 81\\x\ \textless \ -4$

2)

$\dispaystyle log_{0.25x^2} \frac{x+12}{4} \leq 1$

1. 0.25x²>1; x∈(-oo;-2)∪(2;+oo)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \leq 0.25x^2\\x+12-x^2 \leq 0\\x^2-x-12 \geq 0$
x∈(-oo;-3]∪[4;+oo)

2) 0<0.25x²<1; x∈(-2;2)

$\dispaystyle \frac{x+12}{4} \geq 0.25x^2\\x+12-x^2 \geq 0\\x^2-x-12 \leq 0$
x∈[-3;4] и с учетом условия x∈(-2;2)

объединяем все промежутки

---- (- 4) -------( - 3) ------( - 2) -------( - log₃7)-------(2 )----- (4 )----
///// ////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\

ответ : (-oo;-4)∪(-log₃7;2)∪(4;+oo)

0,0(0 оценок)

Ответ: