Дитячий майданчик має форму прямокутника, площа якого дорівнює 160 м2. Одна його сторона на 6 м більша, ніж інша. На дитячому майданчику необхідно побудувати бордюр. У магазині продається матеріал для бордюру в упаковках. В одній упаковці є 22 м матеріалу.

Показать ответ

Ответ:

moiznaniya1112

12.07.2020 14:18

Объяснение:

1) F(x) = √(4 - 5*x), Xo = 0

Y = F'(Xo)*(x - Xo) + F(Xo) - формула касательной.

Находим первую производную - k - наклон касательной.

$F'(x)= \frac{1}{2}*\frac{-5}{\sqrt{4-5*x}}$

F'(Xo) = F'(0) = - 5/4 = k

F(0) = 2

y = - 5/4*x + 2 - касательная - ответ.

Задача 2)

ДАНО:Y(x) = x³ -3*x² + 2

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения D(y) ∈ R, Х∈(-∞;+∞) - непрерывная , гладкая.

2. Вертикальная асимптота - нет - нет разрывов.

3. Наклонная асимптота - y = k*x+b.

k = lim(+∞) Y(x)/x = +∞ - нет наклонной (горизонтальной) асимптоты.

4. Периода - нет - не тригонометрическая функция.

5. Пересечение с осью OХ.

Применим теорему Безу. х₁ *х₂ *х₃ = 2

Применим тригонометрическую формулу Виета.

Разложим многочлен на множители. Y=(x+0,73)*(x-1)*(x-2,73)

Нули функции: Х₁ =-0,73, Х₂ =1, Х₃ =2,73

6. Интервалы знакопостоянства.

Отрицательная - Y(x)<0 X∈(-∞;-0,73]U[1;2,73] Положительная -Y(x)>0 X∈[-0,73;1]U[2,73;+∞)

7. Пересечение с осью OY. Y(0) = 2

8. Исследование на чётность.

В полиноме есть и чётные и нечётные степени - функция общего вида.

Y(-x) ≠ Y(x) - не чётная. Y(-x) ≠ -Y(x), Функция ни чётная, ни нечётная.

9. Первая производная. Y'(x) = 3*x² -6*x = 0

Корни Y'(x)=0. Х₄ =0 Х₅=2

Производная отрицательна между корнями - функция убывает.

10. Локальные экстремумы.

Максимум - Ymax(X₄= 0) =2. Минимум - Ymin(X₅ = 2) =-2

11. Интервалы возрастания и убывания.

Возрастает Х∈(-∞;0;]U[2;+∞) , убывает - Х∈[0;2]

12. Вторая производная - Y"(x) = 6* x -6 = 0

Корень производной - точка перегиба Х₆=1

13. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; Х₆ = 1]

Вогнутая – «ложка» Х∈[Х₆ = 1; +∞).

14. График в приложении.

Задача 3)

Ymin(0) = -3, Ymax(2) = 9 - ответ.

1) составить уравнение касательной в точке <img src=

: [tex]f(x)=\sqrt{4-5x} , x_{0} =0[/tex" />

0,0(0 оценок)

Ответ:

sirzikova

25.11.2020 00:10

Вектор 5р : рисуем того же направления, что и вектор р, только в 5 раз длиннее.

Вектор q рисуем с параллельного переноса, совместив его начало с началом вектора 5р . Угол в 60 градусов сохраняется.

По правилу параллелограмма - диагональ параллелограмма, построенного на векторах 5р и q , является суммой этих векторов. Диагональ выходит из точки, являющейся общим началом векторов 5р и q .

Далее строим вектор 3q , длина которого в 3 раза больше длины вектора q , а направление совпадает с направлением вектора q .

Вектор ( р-3q ) - это сторона треугольника, соединяющая конец вектора 3q и начало вектора р . Причём векторы р и 3q имеют общее начало . Направление вектора (р-3q) идёт от вектора 3q к вектору р . На рисунке этот параллелограмм заштрихован зелёной штриховкой .

Чтобы построить параллелограмм, площадь которого равна векторному произведению векторов (5p+q) и (р-3q) , надо опять выбрать точку, которая будет началом как вектора (5р+q) , так и вектора (р-3q) . Затем достроить параллелограмм .

$(5p+q)\times (p-3q)=5[\, p\times p\, ]-15[\, p\times q\, ]+[\, q\times p\, ]-3[\, q\times q\, ]=\\\\=5\cdot 0-15[\, p\times q\, ]-[\, p\times q\, ]-3\cdot 0=-16[\, p\times q\, ]\\\\S=\Big |\, -16\cdot [\, p\times q\, ]\, \Big |=16\cdot |\, p\, |\cdot |\, q\, |\cdot sin60^\circ =16\cdot |\, p\, |\cdot |\, q\, |\cdot \frac{\sqrt3}{2}=\\\\=8\sqrt3\cdot |\, p\, |\cdot |\, q\, |$