Длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. длинну площадки увеличили на 2 м, а ширину - на 5 м, при этом её площадь увеличилась на 280 м^2. найдите площадь новой детской площадки.
Пусть до увеличения длина площадки была х, тогда ширина х - 5. Площадь была х(х-5) После увеличения длина стала х + 2, а ширина х - 5 + 5 = х, площадь стала
х(х + 2). Увеличение площади: х(х + 2) - х(х-5) по уловию это 280м².
Пусть до увеличения длина площадки была х, тогда ширина х - 5. Площадь была х(х-5) После увеличения длина стала х + 2, а ширина х - 5 + 5 = х, площадь стала
х(х + 2). Увеличение площади: х(х + 2) - х(х-5) по уловию это 280м².
х(х + 2) - х(х-5) = 280
х²+ 2х - х² + 5х = 280
7х = 280
х = 40(м) - бывшая длина
х - 5 = 35(м) - бывшая ширина
40·35 = 1400(м²) - бывшая площадь
Пусть х см - ширина, тогда х+5 м длина прямоугольной площадки.
После того, как увеличили стало: ширина х +5, длина (х +5)+2 м.
S 1= х*(х+5)
S 2 = (х+7)(х+5)
т.кS1 увеличим на 280 и приравняем обе площади.
Получили: (х+7)(х+5)=х(х+5)+280
x^{2} + 5х+7х+35- x^{2} -5х-280=0
7х-245=0
7х=245
х=35
Ширина 35м , длина х+5=35+5=40м
S1=35*40=1400 м.кв
S2= 1400+280=1680 м.кв.
ответ:1680 м.кв.