Длина окружности 80м по данной окружности равномерно движутся точки А и В которыеначали своё движение из одного места. Если точки движутся в противоположных направлениях то они встречаются через каждые 2 с. Если точки движутся в одном направлении то они встречаются через каждые 10 с. Найдите скорости этих точек
по определению:
|x| = -x для x<0
|x| = +x для x≥0, т.е. уже определились две полуплоскости, на которых график будет выглядеть так:
для x<0 : у = |x²-4x-5|
для x≥0 : у = |x²+4x-5|
под модулями параболы, обе ветвями вверх...
1) по т.Виета корни: (-1) и (5)
2) по т.Виета корни: (-5) и (1)
если функция имеет вид у=|f(x)|,
то мы строим график функции под модулем (т.е. просто f(x)) и
потом ту часть графика, которая ниже оси ОХ (там, где y<0)
отображаем симметрично относительно оси ОХ (там, где y>0) --так как у равен модулю, т.е. он не может принимать отрицательных значений...
график получился из двух симметричных (относительно оси ОУ) половинок, одна на полуплоскости x<0, другая на полуплоскости x>0
Т.к. нет переносов, то сумма всех цифр во всех слагаемых должна равняться 2+0+3+8=13. Чтобы количество слагаемых было максимальным, сумма цифр в каждом слагаемом должна быть минимальной. Возможны только три слагаемых с суммой цифр 1: 1000, 0010, 0001 (будем писать старшие нули, чтобы легче было на это смотреть). Также, всего имеется 6 возможных различных слагаемых с суммой цифр 2: 2000, 0020, 0002, 1010, 1001, 0011. Значит, что бы получить сумму всех цифр 13 и иметь максимальное число слагаемых, нужно взять 3 слагаемых с суммой цифр равной 1 в каждом слагаемом, и 5 слагаемых с суммой цифр равной 2. Таким образом, ясно, что количество слагаемых не превосходит 3+5=8.
Покажем, что 8 слагаемых нельзя сделать. Предположим, что можно. Тогда, как уже было сказано, обязательно должны быть слагаемые
1000
0010
0001
Т.к. итоговая цифра тысяч равна 2, то еще должно быть только одно слагаемое с цифрой тысяч равной 1, т.е. должно быть одно слагаемое вида 1010 или 1001 (у них сумма цифр уже 2). Все остальные слагаемые должны иметь 0 в разряде тысяч (а также сотен) и сумму цифр 2, поэтому для них остается только 3 варианта: 0020, 0002, 0011. Но это всего дает 3+1+3=7 слагаемых.Т.е. обязано быть слагаемое с суммой цифр больше 2. Но тогда слагаемых не 8 штук, а меньше.
Представить 2038 в виде 7 слагаемых без переносов можно:
1000
0010
0001
1001
0020
0002
0004
2038
Итак, ответ: 7 чисел.