Задание. Вырази линейную функцию, график которой параллелен графику линейной функции 8x+2y+3=0 и проходит через точку M(2;3) , через формулу. Решение: Пусть общий вид уравнении прямой. Поскольку графики параллельны, то угловые коэффициенты у них совпадают, т.е. k=-4 - угловой коэффициент. Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим (*) . Прямая (*) проходит через точку M(2;3), следовательно, подставив координаты х=2 и у=3 в (*), получим
Для начала раскладываем x^2+5x-14 на множители: x^2+5x-14=0; D=81; x1=2; x2=-7; (x-2)(x+7), теперь в остальных выражениях выносим х за скобку, получаем: y=x(x-6)(x-2)(x+7)/x(x+7), находим выколотые точки: x(x+7)=0; x1=0; x2=-7; теперь сокращаем на x(x+7): y=(x-6)(x-2)=x^2-2x-6x+12=x^2-8x+12, строим график: это парабола, а>0, ветви вверх, имеет выколотые точки: x=0 и x=-7; у=0 (x-6)(x-2)=0; x1=6; x2=2; (6;0) и (2;0) вершина: x=8/2=4; у=-4; (4;-4) теперь берем еще пару точек: x=1; y=5 (1;5) и x=3; y=-3 (3;-3) вот по этим точкам строим график(но точки x=0 и x=-7 - выколотые);
прямая у=m имеет 1 точку пересечения с параболой, только в вершине, значит y=-4
Решение:
Пусть
k=-4 - угловой коэффициент.
Подставив угловой коэффициент в общий вид уравнении прямой, получим
ответ: y = -4x + 11.
x^2+5x-14=0;
D=81; x1=2; x2=-7;
(x-2)(x+7), теперь в остальных выражениях выносим х за скобку, получаем:
y=x(x-6)(x-2)(x+7)/x(x+7), находим выколотые точки: x(x+7)=0; x1=0; x2=-7; теперь сокращаем на x(x+7):
y=(x-6)(x-2)=x^2-2x-6x+12=x^2-8x+12, строим график:
это парабола, а>0, ветви вверх, имеет выколотые точки: x=0 и x=-7;
у=0 (x-6)(x-2)=0; x1=6; x2=2; (6;0) и (2;0)
вершина: x=8/2=4; у=-4; (4;-4)
теперь берем еще пару точек:
x=1; y=5 (1;5) и x=3; y=-3 (3;-3)
вот по этим точкам строим график(но точки x=0 и x=-7 - выколотые);
прямая у=m имеет 1 точку пересечения с параболой, только в вершине, значит y=-4