Длины оснований равнобокой трапеции равны 4 и 2. найти - вопрос №428408635 от trofimka31 09.07.2022 19:58

Question

Алгебра: Длины оснований равнобокой трапеции равны 4 и 2. найти длину высоты этой трапеции, если длина ее боковой стороны равна корню из 5

trofimka31 · Answer

Если провести две высоты из верхних вершин к нижнему основанию, то посередине будет прямоугольник, а по бокам - 2 равных прямоугольных треугольника. Вертикальный катет - это высота трапеции. Горизонтальный катет = (4 - 2) / 2 = 1.
Из любого прямоугольного треугольника найти высоту по теореме Пифагора.
$\sqrt{5} ^{2} = h^{2} + 1^{2}$
$5 = h^{2} + 1 \\ h^{2} = 4 \\ h = 2$

ответ: высота равна 2