Для функції f знайдіть на вказаному проміжку І первісну F, графік якої проходить через дану точку М:
1) f(x)=2x+4, I=(-∞;∞), М(2;1)
2)f(x)=4x^3-2x+3, I=(-∞;∞), M(1;8)​

3(x+20)-4x=10                   2x+3(x+10)=380                       5(x+2)-6(x-2)=5

3x+60-4x=10                      2x+3x+30=380                         5x+10-6x+12=5

3x-4x=10-60                      2x+3x=380-30                          5x-6x=5-10-12

-1x=-50                             5x=350                                    -1x=-17

x=-50/-1                           x=350/5                                   x=-17/-1

x=50                                 x=70                                        x=17

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

    А           В          А * (Х + 6) + В * (Х - 6)      (А + В) * Х + (6 * А - 6 * В)     Х + 28

+ = = =

  Х - 6      Х + 6           (Х - 6) * (Х + 6)                       Х² - 36                       Х² - 36

Приравнивая коєффициенты при подобных членах получаем систему линейных уравнений

    А + В = 1                                 А = 17/6

6 * А - 6 * В = 28 ,   откуда          B = -11/6

Таким образом

  Х + 28        17/6         11/6

= -

  Х² - 36       Х - 6         Х + 6