Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Для того, чтобы найти требуемое значение логарифма log49(28), которого обозначим через L, воспользуемся следующей формулой loga(b / с) = logab / logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0), которая называется формулой перехода к новому основанию.
В нашем примере новым основанием будет число 7, так как дано log7(2) = m. Итак, имеем L = log7(28) / log7(49). Поскольку 28 = 7 * 22 и 49 = 72, то используя следующие формулы, преобразуем полученное выражение: loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0) и logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Получим: L = log7(7 * 22) / log7(72) = (log7(7) + log7(22)) / log7(72) = (log7(7) + 2 * log7(2)) / (2 * log7(7)).
Очевидно, что log7(7) = 1. Тогда, имеем: L = (1 + 2 * m) / (2 * 1) = 1 : 2 + 2 * m : 2 = 0,5 + m.
5 (км/час) - скорость до встречи.
Объяснение:
Фродо с друзьями под предводительством Гэндальфа вышли из Шира. Путешествие в трактир «Гарцующий пони», в котором заночевали хоббиты и маг, проходило с разной средней скоростью — пока компания не наткнулась на назгула, дело шло быстрее, а после этой встречи бодрый дух друзей поугас, и они пошли медленнее на 4 км/ч. В целом расстояние до трактира составляло 12 км, которое было преодолено за 4 часа, причём первая и вторая части пути заняли одно и то же время. С какой скоростью происходило движение до встречи с назгулом?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость до встречи.
х-4 - скорость после встречи.
2 часа - время до встречи (по условию).
2 часа - время после встречи (по условию).
Расстояние общее известно, уравнение:
х * 2 + (х-4) * 2 = 12
2х+2х-8=12
4х=20
х=5 (км/час) - скорость до встречи.
5-4=1 (км/час) - скорость после встречи.
Проверка:
5*2 + 1*2 =10 + 2=12 (км), верно.
0,5+m
Объяснение:
Для того, чтобы найти требуемое значение логарифма log49(28), которого обозначим через L, воспользуемся следующей формулой loga(b / с) = logab / logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0), которая называется формулой перехода к новому основанию.
В нашем примере новым основанием будет число 7, так как дано log7(2) = m. Итак, имеем L = log7(28) / log7(49). Поскольку 28 = 7 * 22 и 49 = 72, то используя следующие формулы, преобразуем полученное выражение: loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0) и logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Получим: L = log7(7 * 22) / log7(72) = (log7(7) + log7(22)) / log7(72) = (log7(7) + 2 * log7(2)) / (2 * log7(7)).
Очевидно, что log7(7) = 1. Тогда, имеем: L = (1 + 2 * m) / (2 * 1) = 1 : 2 + 2 * m : 2 = 0,5 + m.