Для функции f(x) найдите первообразную график которой - вопрос №9034443 от EdiNoRoShKa228 06.01.2023 16:55

Question

Алгебра: Для функции f(x) найдите первообразную график которой проходит через точку a : f(x) =(x-3)³, a(3; 2)

EdiNoRoShKa228 · Answer

Необходимо вычислить неопределенный интеграл от функции (x-3)^3
$\int\limits^ {} \, (x-3)^3 dx = \frac{(x-3)^4}{4} + C$
Добавим необходимую константу для равенства.

F(x) = ((x-3)^4)/4 + 2
Проверим проходит ли график через точку А
2=2 Верно.
Искомый график - $F(x)= \frac{(x-3)^4}{4} + 2$