Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для функции fx) =3x^5 - 1 найти неопределенный интеграл при условии, что
F(2) =45

Показать ответ

Ответ:

lolka143

30.12.2020 15:47

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

Объяснение:

$f(x)=3x^{5}-1;$

$\int\limits {f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^{5}-1)} \, dx ;$

$F(x)=\int\limits {3x^{5}} \, dx - \int\limits {1} \, dx ;$

$F(x)=3\int\limits {x^{5}} \, dx - x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{5+1}}{5+1}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=3 \cdot \frac{x^{6}}{6}-x+C, \quad C-const;$

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+C, \quad C-const;$

F(2)=45;

$\frac{2^{6}}{2}-2+C=45;$

$2^{6-1}-2+C=45;$

$2^{5}+C=45+2;$

32+C=47;

C=47-32;

C=15;

$F(x)=\frac{x^{6}}{2}-x+15;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЕгороваАйсена

19.12.2022 20:37

Зависимость температуры (в Кельвинах) нагревательного элемента от времени (в минутах) имеет вид Т(t) = -0,25(10 + t)(t- 60). Через сколько минут элемент нагреется до максимальнойтемпературы?...

BogdanMana

16.03.2021 14:48

Какой четверти декартовой системы координат принадлежит точка М(-3;-2)?...

LeviAcker

28.04.2021 14:57

Найти дифференциалы первого и второго порядков функции v =e ^2t...

gdrsfdfsfss

09.06.2022 16:36

Определить периметр заданного многоугольника ...

grenika

27.08.2021 23:06

Заполни таблицы ДАЮ 5О(!) ...

генадийпетрович

31.12.2020 09:48

272. Найдите корни квадратного трехчлена: а) у - бу – 7; г) 3 108б) y + 7 + 10; д) бу +7y - 3:в) 2 - у - 6; е) 4у2 + 28y + 49....

Nimixim

20.05.2023 08:56

Является ли тождеством равенство? ...

mmmmmvbbbbb

22.01.2021 06:34

Расмотрите выражения,,отметить какие из них являются тригонометрическими тождествами. отметить их...

Irishka091

21.01.2022 04:53

При каком значении параметра минимум функции равен (-3)...

Королина2022

18.02.2020 20:05

А в -10 *а в -29/а в -17а=0.2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку