y= -x² + 6x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -6/-2 = 3
y₀ = -(3)²+6*3 -5 = -9+18-5= 4 Координаты вершины (3; 4)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -6/-2 = 3
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 6x - 5
-x²+ 6x - 5=0
x²- 6x + 5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (6±√36-20)/2
х₁,₂ = (6±√16)/2
х₁,₂ = (6±4)/2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (1; 0) (5; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -1 у= -12 (-1; -12)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х=2 у= 3 (2; 3)
х=6 у= -5 (6; -5)
х=7 у= -12 (7;-12)
Координаты вершины параболы (3; 4)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек:(-1; -12) (0; -5) (2; 3) (6; -5) (7;-12)
Совместная производительность двух кранов=1/6
Пусть 1/x+5—это производительность второго крана, тогда производительность первого=(1/x)
Составим уравнение:
1/x+1/x+5=1/6
6x+30+6x-5x^2-5x/(6x^2+30x)=0
Это выражение равно нулю только в том случае , если числитель равен нулю, так как знаменатель не может равняться нулю( на ноль делить нельзя)
x^2-7x-30=0
Найдём дискриминант:
D=49+120=13^2
Найдём корни уравнения:
x1=(7+13)/2=10
x2=(7-13)/2<0( посторонний корень, так как время не может быть отрицательным)
Время первого-10 часов
Время второго-10+5=15 часов
ответ: 10( время первого) и 15( время второго) часов соответственно
Объяснение:
y= -x² + 6x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.
а)найти координаты вершины параболы:
х₀ = -b/2a = -6/-2 = 3
y₀ = -(3)²+6*3 -5 = -9+18-5= 4 Координаты вершины (3; 4)
б)Ось симметрии = -b/2a X = -6/-2 = 3
в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= -x²+ 6x - 5
-x²+ 6x - 5=0
x²- 6x + 5=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (6±√36-20)/2
х₁,₂ = (6±√16)/2
х₁,₂ = (6±4)/2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (1; 0) (5; 0)
г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: у= -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
д)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -1 у= -12 (-1; -12)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х=2 у= 3 (2; 3)
х=6 у= -5 (6; -5)
х=7 у= -12 (7;-12)
Координаты вершины параболы (3; 4)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек:(-1; -12) (0; -5) (2; 3) (6; -5) (7;-12)
Совместная производительность двух кранов=1/6
Пусть 1/x+5—это производительность второго крана, тогда производительность первого=(1/x)
Составим уравнение:
1/x+1/x+5=1/6
6x+30+6x-5x^2-5x/(6x^2+30x)=0
Это выражение равно нулю только в том случае , если числитель равен нулю, так как знаменатель не может равняться нулю( на ноль делить нельзя)
x^2-7x-30=0
Найдём дискриминант:
D=49+120=13^2
Найдём корни уравнения:
x1=(7+13)/2=10
x2=(7-13)/2<0( посторонний корень, так как время не может быть отрицательным)
Время первого-10 часов
Время второго-10+5=15 часов
ответ: 10( время первого) и 15( время второго) часов соответственно
Объяснение: