Для начала найдём общий вид первообразной для данной функции. Чтобы это успешно выполнить таблица (прикреплена внизу). Таким образом, у=3х^3+С Подставим значение координат точки М, принадлежащей искомой первообразной: 5=3(-1)^3+С 5=-3+С Значит, С=8. Следовательно, искома первообразная - у=3х^3+8. ответ: у=3х^3+8.
Y = x³ + c
Y(-1) = 5 (x = -1, y = 5 берётся из точки М)
Y(-1) = (-1)³ + c = c - 1
c - 1 = 5
c = 6
Y = x³ + 6
Таким образом,
у=3х^3+С
Подставим значение координат точки М, принадлежащей искомой первообразной:
5=3(-1)^3+С
5=-3+С
Значит, С=8.
Следовательно, искома первообразная - у=3х^3+8.
ответ: у=3х^3+8.