. Для итоговой контрольной работы был создан тест из 8 заданий. Количество верных ответов, полученных каждым из 50 учащихся, было представлено в виде таблицы частот. Найдите пропущенное значение частоты.
Число верных ответов
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Частота
1
2
4
5
12
8
6
3
2. Для определения оптимального плана выпуска мужской обуви фиксировалась относи-тельная частота (в процентах) размеров проданной в течение месяца обуви. Найдите пропущенное значение относительной частоты.
Размер обуви
38
39
40
41
42
43
44
45
Относительная частота, %
3
5
12
19
20
13
7
3. На выборах акима города будут балотироваться три кандидата: Ашимов, Берибаев, Нурахимов (обозначим их буквами А, Б, Н). Проведя опрос 50 избирателей, выяснили, за кого из кандидатов они собираются голосовать. Получили следующие данные:
Б, А, Н, Н, А, А, Б, Б, А, А, А, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н, Н, А, Б, Б, А, Н,
Б, А, А, Б, Н, Н, Н, А, Б, Б, Н, А, Н, Н, А, Б, Б, А, А, Н, А, Б, Н, А, А.
a) Представьте эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот.(на обороте)
b) Проверьте данные таблицы на непротиворечивость.
По течению:
расстояние - 14км
скорость - (х+2) км/ч
время в пути - 14/(х+2) ч.
Против течения:
расстояние - 9 км
скорость - (х-2) км/ч
время в пути - 9/(х-2) ч.
Время на весь путь - 5 часов. ⇒ Уравнение.
14/(х+2) + 9/(х-2)= 5
14(х-2) + 9 (х+2) = 5 (х+2)(х-2)
14х-28 + 9х+18 = 5(х²-4)
23х-10=5х²-20
5х² -20 -23х +10 =0
5х² -23х -10 =0
D= (-23)²- 4*5*(-10)= 529+200=729
D>0 два корня уравнения , √D= 27
x₁= (23-27)/ (2*5) = -4/10=-0.4 - не удовл. условию задачи
x₂= (23+27)/10= 50/10=5 км/ч - собственная скорость катера
ответ: 5 км/ч.
Зная, что преодолев 40 км навстречу друг другу, они встретились через 2 часа, составляем первое уравнение:
2(х+у)=40
Зная, что первый проезжает за 4 часа на 17 км больше, чем второй за 3 часа, составляем второе уравнение:
4х-3у=17
Получили систему уравнений:
{2(х+у)=40,
{4х-3у=17
Разделим первое уравнение на 2 (х+у=20), выразим из него х через у (х=20-у) и подставим его значение во второе уравнение (4(20-у) - 3у = 17)
Решаем полученное уравнение:
4(20-у)-3у=17
80-4у-3у=17
7у=63
у=9
9 км/ч скорость второго велосипедиста.
х=20-9=11
11 км/ч скорость первого велосипедиста.
ответ. 11 км/ч и 9 км/ч