Войти Регистрация Спроси ai-bota

Для каких значений а разность корней уравнения ах2+х−2=0 равна 3?

Показать ответ

Ответ:

123456471

08.12.2020 16:13

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

Объяснение:

$ax^2+x-2=0\\\\D = b^2-4ac=1^2-4*(-2)*a\\\\D=1+8a\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} \\x_2 = \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} \\\\$

Если разность корней равна 3, то

$x_1 - x_2 = 3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} }{2a} -\frac{-1-\sqrt{1+8a} }{2a} =3 \\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} - (-1-\sqrt{1+8a} )}{2a} =3\\\\\frac{-1+\sqrt{1+8a} +1+\sqrt{1+8a} }{2a} =3\\\\2\sqrt{1+8a} =6a\\\\\sqrt{1+8a}=3a\\\\(\sqrt{1+8a})^2=(3a)^2\\\\1+8a=9a^2\\\\9a^2-8a-1=0\\\\D = b^2-4ac = (-8)^2-4*9*(-1) = 64+36\\\\D=100\\\\$

$a_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)+\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8+10}{18} =\frac{18}{18} =1\\\\a_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-8)-\sqrt{100} }{2*9}= \frac{8-10}{18} =\frac{-2}{18} =-\frac{1}{9} \\\\$

a_1=1 $a_2=-\frac{1}{9}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lolo555

26.03.2021 05:28

Решите систему уравнений графическим y=2x-31 y=x+1помните...

адевале1

21.04.2022 01:29

Решите задачи по теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни...

godd1

01.09.2021 02:35

Укажите все правильные ответы...

gulnar1964

21.12.2022 23:08

Нужно решить loga=9b=9c=9...

Leska7

09.01.2022 13:43

Побудуйте графік рівняння 1.х-3у=-2 2.4х+3у=12...

НаsтяПоможет777

10.01.2021 05:45

Запиши сумму многочленов 3t в пятой степени -5t в четвёртой степени + 2 и t в пятой степени -2tв четвёртой степени -1 в стандартном виде...

s0f21

25.05.2023 11:36

Решите уравнение: 2/t-4=t/4-t...

ryazhechkina

31.01.2023 03:07

Очень Решите Фото прилагается...

helppppme

07.02.2020 13:58

Решите задачу У книжковій шафі було в 6 разів більше книжок, ніж на етажерці. Після того як із шафи взяли 46 книжок, а з етажерки 18, на етажерці залишилося на 97 книжок менше,...

Assssssa

30.05.2023 20:57

Найти первый член и разность арифметической прогрессии, в которой сумма второго и пятого членов равна сумме третьего и 10, а сумма второго и девятого равна 17....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку