В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
4443468234763399
4443468234763399
28.09.2020 08:20 •  Алгебра

Для каждой пары х и у, удовлетворяющих условию x^2+2xy+2y^2-4y-22 = 0, вычислите произдевение ху, в ответе x^2-2xy+y^2-1 запишите наибольшее из этих произведений

Показать ответ
Ответ:
tanya260516
tanya260516
08.07.2020 13:52
\dfrac{x^2+2xy+2y^2-4y-22}{x^2-2xy+y^2-1} =0

ОДЗ: x^2-2xy+y^2-1 \neq 0 \\ (x-y-1)(x-y+1) \neq 0 \\ \\ x^2+2xy+2y^2-4y-22=0 \\ (x^2-22)+y(2x-4)+2y^2=0 \\ D=(2x-4)^2-4\cdot 2\cdot (x^2-22) \\ D=-4x^2-16x+192 \\ y= \frac{-2x+4}{4} \\ -4x^2-16x+192=0|:(-4) \\ x^2+4x-48=0 \\ D=208 \\ x_1_,_2=-2\pm 2\sqrt{13} \\ y_1_,_2=2 \pm \sqrt{13}

Произведение

x_1\cdot y_1 = (-2+2 \sqrt{13}) \cdot (2- \sqrt{13} )=-30+6 \sqrt{13} \\ \\ x_2\cdot y_2=(-2-2 \sqrt{13} )\cdot (2+ \sqrt{13}) =-30-6 \sqrt{13}

Наибольшее -30+6 \sqrt{13}

ответ: -30+6 \sqrt{13}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота