Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
arslanmax
14.06.2022 20:18 •
Алгебра
Для любых действительных чисел a,b докажите, что: если a> b, b> 0 то корень из ab=2ab/a+b решение по возможности подробное
Показать ответ
Ответ:
kate831
06.10.2020 19:32
Данное равенство верно только тогда, когда a = b
√ab > 2ab/(a + b)
Возводим в квадрат
ab > 4a²b²/(a² + 2ab + b²)
Т.к. a > 0, b > 0, то по свойству пропорции:
ab(a² + 2ab + b²) > 4a²b²
a³b + 2a²b² + ab² > 4a²b²
a³b + 2a²b² + ab³ > 0
ab(a² + 2ab + b²) > 0
ab(a + b)² > 0
Равенство верно, т.к. a > 0, b > 0, (a + b)² > 0.
Значит, √ab > 2ab/(a + b)
Вообще √ab - среднее геометрическое двух чисел.
2ab/(a + b) - среднее гармоническое двух чисел.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Alex2103boec
09.07.2022 17:54
в баскетбольную команду из 5 человек претендуют 10 игроков сколько разных составов может получится? тема:элементы комбинации...
koskol84p08pdw
30.12.2022 13:04
Задание 1. Используя свойства соответствующих функций, сравните числа:а) 0,726 и 0,386 ( );б) 24,795 и 25,175 ( );в)4корень27 и 4 корень 5 в квадрате( ).только подробный ответ во...
ПотнаяБабка2000
25.07.2020 03:42
3x^3+24 вынеси общий множитель...
Olga692010
21.02.2022 09:26
Произведение половины одной трети равно 24. Найдите это число...
виктория2003141
05.11.2021 23:55
молю решите алгебраическую дробь...
Арианна1902
04.06.2022 21:12
Найдите корни квадратного трехчлена 5х^2+21х-20 и запишите их в порядке возрастания...
annaantonova0
16.11.2022 03:47
При восстановлении после травмы спортсмен Алексей пробегал каждый день на одно и то же число метров больше, чем в предыдущий день. На 4-й день он пробежал 1850 метров, а на 7-й 3200...
karenkar108
04.02.2020 20:19
Решите задания Все задания расписывайте...
Влад880035355
17.02.2020 19:42
При каком значении переменной равна нулю алгебраическая дробь 12x+3/5x−15? ответ: при x= ...
сериаломанка13
16.08.2022 09:45
Выберите все гарантированно верные сравнения (a, b, c, d — цифры). abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯≡d(mod2) abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯≡cd¯¯¯¯¯(mod2) abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯≡a+b+c+d(mod4) abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯≡d(mod4) abcd¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯≡cd¯¯¯¯¯(mod4)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
√ab > 2ab/(a + b)
Возводим в квадрат
ab > 4a²b²/(a² + 2ab + b²)
Т.к. a > 0, b > 0, то по свойству пропорции:
ab(a² + 2ab + b²) > 4a²b²
a³b + 2a²b² + ab² > 4a²b²
a³b + 2a²b² + ab³ > 0
ab(a² + 2ab + b²) > 0
ab(a + b)² > 0
Равенство верно, т.к. a > 0, b > 0, (a + b)² > 0.
Значит, √ab > 2ab/(a + b)
Вообще √ab - среднее геометрическое двух чисел.
2ab/(a + b) - среднее гармоническое двух чисел.