1)Найдём первую производную данной функции. f'(x)=6-2x; Приравняем к нулю и решим уравнение: 6-2x=0; x=3; В этой точке экстремум исходной функции, чтобы определить, максимум это или минимум, надо проверить знак второй производной от исходной функции в данной точке. Если это +, то точка - локальный минимум, если знак -, то это локальный максимум функции. Вторая производная равна f''(x)=-2; Это меньше нуля (знак -), значит в точке x=3 локальный минимум функции и он попадает в исходный отрезок [-1;4]. 2)тангенс угла наклона касательной равен значению первой производной функции в данной точке. f'(x)=cos(x)-2; в точке x0=0 её значение равно f'(0)=cos(0)-2; f'(0)=-1;
1)вероятность появления герба 1/2 проще найти через вероятность противоположного события - не выпадет ни разу( 0 раз) Р(А)=1-Р(0)=1-1/2*1/2*1/2=1-1/8=0,875 2) всего чисел 100, кратных 5 всего 19, а кратных 7 - 14(еще нужно отнять 2 числа, они также кратны 5, это 35 и 70) Значит число благоприятных исходов 19+14-2=31 По определению вероятности получим Р(А)=31/100=0,31 3) Р(А)=1/4*1/3*1/2*1/1=1/24=0,042 4) всего шаров 15, а число разных сумм равно числу сочетаний из 15 по 2, С_15_2=15!/(13!*2!)=105 сумма будет равна 7 в 3 случаях (1+6,2+5,3+4) По определению вероятности получим Р(А)=3/105=0,028 5)вероятность выигрышного билета р=5/15=1/3, q=1-p=2/3 по формуле Байеса получаем Р(А)=С₂⁰1/3⁰2/3²=4/9=0,444
f'(x)=6-2x; Приравняем к нулю и решим уравнение: 6-2x=0;
x=3; В этой точке экстремум исходной функции, чтобы определить, максимум это или минимум, надо проверить знак второй производной от исходной функции в данной точке. Если это +, то точка - локальный минимум, если знак -, то это локальный максимум функции.
Вторая производная равна f''(x)=-2; Это меньше нуля (знак -), значит в точке x=3 локальный минимум функции и он попадает в исходный отрезок [-1;4].
2)тангенс угла наклона касательной равен значению первой производной функции в данной точке.
f'(x)=cos(x)-2; в точке x0=0 её значение равно f'(0)=cos(0)-2; f'(0)=-1;
проще найти через вероятность противоположного события - не выпадет ни разу( 0 раз)
Р(А)=1-Р(0)=1-1/2*1/2*1/2=1-1/8=0,875
2) всего чисел 100, кратных 5 всего 19, а кратных 7 - 14(еще нужно отнять 2 числа, они также кратны 5, это 35 и 70) Значит число благоприятных исходов 19+14-2=31
По определению вероятности получим
Р(А)=31/100=0,31
3) Р(А)=1/4*1/3*1/2*1/1=1/24=0,042
4) всего шаров 15, а число разных сумм равно числу сочетаний из 15 по 2,
С_15_2=15!/(13!*2!)=105
сумма будет равна 7 в 3 случаях (1+6,2+5,3+4)
По определению вероятности получим
Р(А)=3/105=0,028
5)вероятность выигрышного билета р=5/15=1/3, q=1-p=2/3
по формуле Байеса получаем
Р(А)=С₂⁰1/3⁰2/3²=4/9=0,444