Для набора текста рукописи были привлечены две машинистки. В случае, если они работают вместе, тогда текст рукописи наберут за 6 ч. Если сначала будет работать первая машинистка и напечатает половину рукописи, а затем вторая ‒ оставшуюся часть, то на всю работу будет затрачено 12,5 ч. За какое время может выполнить всю работу каждая машинистка?
b1q + b1q^2 = 14 разделим первое уравнение на 2-е
(1 + q^3)/(q +q^2) = -7/2
(1+q)(1 -q +q^2)/q(1 +q) = -7/2
(1 -q +q^2) /q = -7/2
2(1 - q +q^2) = -7q
2 -2q +2q^2 +7q = 0
2q^2 +5q +2 = 0
D = b^2 -4ac = 25 -16 = 9
q1= -1/2, a) b1 + b1q^3 = -49 б) q2 =-2 b1 + b1q^3 = -49
b1 +b1*(-1/8) = -49 b1 + b1*(-8) = -49
7/8 b1 = -49 -7b1 = -49
b1 = -49: 7/8= -49*8/7= =56 b1 = 7
2) приравниваем её к 0 и решаем уравнение;
3) смотрим, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения функции в этих точках и на концах промежутка;
4) пишем ответ.
Поехали?
1) у' = 3x^2 +2x -8
2) 3x^2 +2x -8 = 0
x1= -2 ( входит в промежуток) x2 = 4/3 (не входит в промежуток)
3)у(-3) = (-3)^3 + (-3)^2 -8*(-3) -8 = -27 +9 +24 -8 = -2
y(0) = 0^3 +0^2 -8*0 -8 = -8
y(-2) = (-2)^3 +(-2)^2 -8*(-2) -8 = -8 +4 +16 -8 = 4
4) ответ: max y = y(-2) = 4