Для завершения формирования екс педиции дали заявку на должность доктора 10 претендентов, 5-на должность повара и 3 претендентов на должность техника. ни один не претендовали на две должности. сколькими можно заполнить одно свободное место?

1) а) √D = √(49-4*2*(-9)) = √121 = 11

x1,2 = (-b±√D)÷2a = (-7±11)÷4

x1 = (-7+11)÷4 = 1

x2 = (-7-11)÷4 = -4,5

б) 3х² - 18х = 0

3х(х-6) = 0

3х = 0 или х-6 = 0

х1 = 0, х2 = 6

в) 100х² - 16 = 0

100х² = 16

х = √0,16 = ±0,4

х1 = -0,4; х2 = 0,4

г) х² - 16х + 63 = 0

х1 + х2 = -b; x1 × x2 = c

x1 = 9; x2 = 7

2) 2(a+b) = 20; a×b = 24

a+b = 20/2 = 10, a = 10 - b

(10-b)b = 24; b²-10b+24 = 0

b = 6; 4

ответ: 6 см и 4 см

3) х1+х2 = -p; x1 × x2 = c

x1 - 9 = -p; -9*x1 = -18

x1 = -18/-9 = 2; p = -(2 - 9) = 7

ответ: х1 = 2; р = 7

Отметь как лучший

Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":

2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;

из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в 

sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).

x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk

ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5π/4-2πk); n, k∈Z