До сплаву міді й цинку , який містить 10 кг цинку, - вопрос №10105756690 от 27081984e 10.11.2022 05:33

Question

Алгебра: До сплаву міді й цинку , який містить 10 кг цинку, додали 10 кг міді. після цього відсотковий вміст міді в сплаві збільшився на 5 %. скільки кілограмів міді містив початковий сплав? дуже ть! треба терміновоо

27081984e · Answer

Нехай в початковому сплаві було х кг міді, тоді початкова маса сплаву х+10 кг, після додання міді стало х+10 кг, а маса сплава стала х+10+10=х+20 кг, початковий вміст міді був $\frac{x}{x+10}$ *100%, в утвореному сплаві $\frac{x+10}{x+20}$ *100%. За умовою задачі складаємо рівняння:
$\frac{x+10}{x+20}*100-\frac{x}{x+10}*100=5$
(x+10)(x+10)-x(x+20)=0.05(x+10)(x+20)

$x_1=\frac{-30-90}{2*1}$ - не підходить , маса міді не може бути відємною
$x_2=\frac{-30+90}{2*1}=30$
x=30

відповідь: 30 кг міді містив початковий сплав