До ть, будь-ласка! 1. Формула різниці квадратів двох виразів
а) а2- в2=(а - в)(а + в)
б) (а - в)(а + в)= а2- в2
в) (а + в)(а + в)=а2- в2
г) а2 + в2=(а - в)(а + в)
2.Добуток суми і різниці двох виразів дорівнює:
а) а2- в2=(а - в)(а + в)
б) (а - в)(а + в)= а2- в2
в) (а + в)(а + в)=а2- в2
г) а2 + в2=(а - в)(а + в)
3.Подайте у вигляді многочлена вираз(7х + 3у)(7х - 3у)
а) 7х2 + 7у2
б) 7х2 - 7у2
в) 49х2 - 9у2
г) 49х2 + 9у2
4.Запишіть у вигляді многочлена:(х - 8)(х + 8)
а) x2 +16
б) x2 – 64
в) x2 − 16x + 64
г) x2 + 64
5. Розкладіть на множники 25b2 – 36
а) (5b – 6)(5b + 6)
б) (6 – 5b)(6 + 5b)
в) (25b-6)(25b+6)
г) (b – 36)(b + 36)
6.Розкладіть на множники 0,81 – x2y4
а) (0,09 – xy2)(0,09 + xy2)
б) (0,9 – x2y2)(0,9 + x2y2)
в) (0,9 – xy2)(0,9 + xy2)
г) (0,9 – xy)(0,9 + xy)
7.Розкладіть на множники 81b2 – 100c2
а) (81b – 10c)(81b + 10c)
б) (9b – 100c)(9b + 100c)
в) (81b – 100c)(81b + 100c)
г) (9b – 10c)(9b + 10c)
8.Вибрати правильний запис обчислення, використовуючи формули 56^2- 14^2
а) (56-14)(56+14)
б) (56-14)2
в) (56-14)(56-14)
г) 56^2-2⋅56⋅14+14^2
9. Якому з наведених многочленів тотожно дорівнює добуток (7а-2в)(7а+2в)
а) 7а2-2в2
б) 7а2+2в2
в) 49а2-4в2
г) 49а2+4в2
10.Розв'язати рівняння х2-0,36=0
а) х=0,6
б) х=-0,6
в) х=0,12або х=-0,12
г) х=0,6 або х=-0,6
11.Подайте у вигляді многочлена вираз(6х + 3у)(6х - 3у)
а) 144х2 + 169у2
б) 144х2 - 169у2
в) 36х2 - 9у2
г) 36х2 + 9у2
12. Спростіть вираз:(3x-y2)(3x+y2)-9x2
а) 9x2+2y4
б) 18x2-2y4
в) -6x2-y4
г) -у4
Пусть α=arcsin(-3/5), тогда sin α=-3/5 и нужно найти -tg α
arcsin x∈[-π/2;π/2]. Т.к. sin α<0, то α∈[-π/2;0] (IV четверть)
Для нахождения тангенса этого угла нужно найти косинус.
сos α=√(1-sin²α)=√(1-9/25)=4/5 (косинус в 4ой четверти положителен)
tg α=sin α/cos α=(-3/5)/(4/5)=-3/4. Отсюда следует, что -tg α=3/4
ОТВЕТ: 3) 3/4
sin(2arccos12/13)=2sin(arccos 12/13)*cos(arccos(12/13) (формула синуса двойного угла)
Пусть α=arccos12/13, тогда cos α=12/13 и нужно найти 2sinα*cosα
arccos x∈[0;π]. Т.к. cos α>0, то α∈[0;π/2] (I четверть)
sinα=√(1-cos²α)=√(1-144/169)=5/13 (синус в первой четверти положителен)
2*sinα*cosα=2*5/13*12/13=120/169
ОТВЕТ: 4) 120/169
lg (x^2-8)=lg (2-9x) В данном уравнении основания у тебя равны =>x^2-8=2-9x
x^2+9x-10=0
x1=(-10),x2=1.
ОДЗ: x^2-8>0 и 2-9x>0
Корень x2 не подходит=>
ответ:x=(-10)
При решении уравнений,а также неравенств тебе следует не забывать ОДЗ для логарифма,т.е,если log(a)b=c,то основание а>0 и а не равно 1,b>0.Типов заданий с логарифмами великое множество и к каждому случаю нужно индивидуальное решение)Кстати,есть еще lnb=log(e)b,где е-экспонента~2,72