До ть будь ласка ів
1.Оцініть значення виразу:
а) 5-√11, якщо 3,3<√11<3,4; б) 4в/9а, якщо 4<а<7 , 3<в<5; в) 2а-5в , якщо 4<а<7, 3<в<5.
2. Розв'яжіть нерівність :
а) 6х+(х-2)(х+2)≥(х+3)2 ; б) (х+14)/6 –(х-12)/8≤3 ; в) │1-5х│≤2; г) (3х-1)/(2х+4)≤0.
3. Побудуйте графік функції та дослідіть її властивості:
а) у=-х2+1 ; б) у=│6х-х2-5│.
4. Розв'яжіть нерівність методом інтервалів:
а) (х+1)(х-2)(х-4)>0; б) (5х2-3х)(4х2-1)<0.
5. Розв'яжіть задачі:
а) Дві бригади, працюючи разом, обробили ділянку за 12 годин. За який час могла б обробити цю саму ділянку кожна бригада окремо, якщо продуктивності праці бригад відносяться як 3:2 ?
б) Стіл і стілець коштували разом 650 грн. Після того, як стіл подешевшав на 20%, а стілець подорожчав на 20%, їхня загальна вартість становила 568 грн. Знайдіть початкову ціну стола і стільця.
в) Вкладник вніс на банківський рахунок 6000 грн під 15% річних. В яку суму перетвориться цей вклад через 4 роки ( складні відсотки ) ?
г) Яку суму грошей потрібно покласти в банк під 15% річних, щоб через 2 роки вона становила 5290 грн відсотки) ?
д) Дитина грається літерами Б, К, У. Яка ймовірність того, що внаслідок випадкового складання літер утвориться слово «БУК» ?
6. Знайдіть десятий член арифметичної прогресії, якщо а3=2 , а8=-13 .
7. Знайдіть суму чотирнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо чотири перших її членів дорівнюють 2; 6; 10; 14.
8. Запишіть формулу вп члена геометричної прогресії, якщо в3+в5=180 і в1+в3=20.
9. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії, якщо в2-в4=1,5 і в1-в3=3.
ответ: 9,62 км/час
Объяснение:
Решение.
Пусть скорость теплохода равна х км/час. Тогда
скорость по течению равна х+3 км/час,
а против течения -- х-3 км/час.
Время на движение по течению затрачено
S=vt; t=10/(x+3) часа
Время на движение против течения затрачено
t=8/(x-3) часа.
Общее время равно 2 часа.
Составим уравнение:
10/(х+3) + 8/(х-3)=2;
10(х-3) + 8(х+3)=2(х+3)(x-3);
10x-30 + 8x+24 = 2x²-18;
2x² - 18x - 12=0;
x² - 9x- 6 =0;
x1=9.62 км/час - скорость теплохода в стоячей воде
х2 = -0,623 - не соответствует условию
1920; 1984
Объяснение:
Ясно, что n > k
Предположим, что n>2^11 = 2048, но тогда
min(2^n - 2^k) = 2^12 - 2^11 =2048 (min - минимально возможно значение)
Это нас не устраивает, ибо XX век это все года принадлежащие промежутку: [1901; 2000]
Аналогично, если n<2^11, то
max(2^n - 2^k) = 2^10 - 2^1 =1022 (max - максимально возможное значение)
Это так же не укладывается в интервал: [1901; 2000]
Таким образом, n = 2^11, а для k тогда остается только два варианта:
k= 6; 7
То есть существует только два таких года:
1) 2^11 - 2^6 = 2048 - 64 = 1984
2) 2^11 - 2^7 = 2048 - 128 = 1920
Если не помните наизусть, приложил табличку степеней двоек.