Пусть х(км/ч)-собственная скорость катера, а у(км/ч)-скорость течения реки, тогда скорость катера по течению равна (х+у)км/ч, а против течения (х-у)км/ч). Путь пройденный катером по течению равен 1,5(х+у)км., а путь против течения равен 9/4(х-у)км. (9/4ч-это 2ч15мин) . Составим и решим систему уравнений: 1,5(х+у)=27,умножаем на 10 9/4(х-у)=27;умножаем на 4 15(х+у)=270, 9(х-у)=108;
Условие: BA║DE, ∠CBA = 140°, ∠CDE = 130°. Доказать, что BC⊥CD.
Дано: BA║DE, ∠CBA = 140°, ∠CDE = 130°.
Доказать: BC⊥CD.
Доказательство:
Проведем из точки С прямую CF, параллельную прямым BA и DE.
∠CBA и ∠BCF - односторонние углы при BA║CF и секущей ВС.∠DCF и ∠CDE - односторонние углы при CF║DE и секущей CD.Сумма односторонних углов при параллельных прямых и секущей равна 180° ⇒
∠CBA + ∠BCF = 180°
∠DCF + ∠CDE = 180°
∠BCF = 180° - ∠CBA = 180° - 140° = 40°∠DCF = 180° - ∠CDE = 180° - 130° = 50°∠BCD = ∠BCF + ∠DCF = 40° + 50° = 90°
Значит, BC⊥CD, что и требовалось доказать.
. Составим и решим систему уравнений:
1,5(х+у)=27,умножаем на 10
9/4(х-у)=27;умножаем на 4
15(х+у)=270,
9(х-у)=108;
15х+15у=270,разделим на 5 и умножим на 3
9х-9у=162,
9х-9у=108;
решаем сложения:
18х=270,
9х-9у=108;
х=15,
9*15-9у=108;
х=15,
-9у=-27;
х=15,
у=3.
15(км/ч)-собственная скорость катера
3(км/ч)-скорость течения реки