До іть спростити вираз:

1)S=x·y

P=2·(x+y)

2·(x+y)=60

x+y=30

(х+10) - сторона увеличивается на 10,

(y-6) - другая сторона  уменьшается на 6

s=(x+10)·(y-6)

По условию s   уменьшается  на 32 по сравнению с S

Составляем уравнение:

x·y- (x+10)·(y-6)=32

x·y- (x·y+10y-6x-60)=32

x·y- x·y-10y+6x+60=32

28=10y-6x

Система

{x+y=30

{28=10y-6x

{y=30-x

{28=10·(30-x)-6x

16x=272

x=17

y=30-x=13

О т в е т. 13 и 17

Объяснение:

2)x-ол  алғашқы жылдамдық  болсын   20мин  ол     1/3   сағ  

10/x-10/(x+1)=1/3

3(10(x+1)-10x)=x(x+1)

30=x^2+x

x^2+x-30= 0

D=1+4*30=11^2

x=-1+11/2=5

x2=-1-11/2=-6

жауабы 5км/сағ

f(x) = 3x - x³

1) Область определения : x ∈ R

2) Найдём производную :

f'(x) = (3x - x³)' = 3 - 3x²

Приравняем производную к нулю и найдём стационарные точки :

f'(x) = 0    

3 - 3x² = 0

3(1 - x²) = 0

(1 - x)(1 + x)= 0

x₁ = 1      x₂ = - 1

    -                +               -

______- 1 ______ 1 ______

     ↓               ↑               ↓

             min          max

x = - 1 - точка минимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с "-" на "+" .

x = 1 - точка максимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с "+" на "-" .

3) Промежуток возрастания : [- 1 ; 1]

Промежутки убывания : ( - ∞ ; - 1] , [1 ; + ∞)

4) Вычислим значения функции в критических точках, принадлежащих этому отрезку и на концах отрезка и сравним их :

f(- 1) = 3 * (- 1) - (- 1)³ =- 3 + 1 = - 2

f(1) = 3 * 1 - 1³ = 3 - 1 = 2

f(- 1,5) = 3 *(- 1,5) - ( -1,5)³ = - 4,5 + 3,375= - 1,125

f(1,5) = 3 *1,5 - 1,5³ = 4,5 - 3,375  = 1,125

Наибольшее значение функции на заданном промежутке равно 2, а наменьшее равно - 2 .

5)

 x    |    y

- 2        2

- 1      - 2

  0       0

  1        2

  2      - 2