Войти Регистрация Спроси ai-bota

До іть
1). cosx<-√2/2
2)tgx≥-1
3)tg(4x+π/4)+1≤0

Показать ответ

Ответ:

fgttyf

03.05.2022 22:20

1) ответ : { π/4 + 2πk < x < 7π/4 + 2πk , k € Z }

2) ответ: { (-π/4) + πk ; π/2 + πk }

3) ответ: { (-3π/16) + πk/4 ; (-π/8) + πk/4 )

Объяснение:

Формулы:

$cos(x) < a \\ arccos(a) + 2\pi \: k \: < x < 2\pi - arccos(a) + 2\pi \: k \:$

где k € Z

$tg(x) \geqslant a$

$arctg(x) + \pi \: k \: \leqslant x < \frac{\pi}{2} + \pi \: k \:$

где k € Z

$tg(x) \leqslant a \\ \\ - \frac{\pi}{2} + \pi \: k \leqslant x < arctg(a) + \pi \: k$

где k € Z

$\cos(x) < \frac{ \sqrt{2} }{2}$

$arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + 2\pi \: k < x < 2\pi - arccos( \frac{ \sqrt{2} }{2} ) + 2\pi \: k$

где k € Z

$\frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \: < x < 2\pi - \frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \:$

где k € Z

$\frac{\pi}{4} + 2\pi \: k \: < x < \frac{7\pi}{4} + 2\pi \: k \:$

где k € Z

ответ : { π/4 + 2πk < x < 7π/4 + 2πk , k € Z }

2)

$tg(x) \geqslant - 1$

$arctg( - 1) + \pi \: k \leqslant x < \frac{\pi}{2} + \pi \: k \:$

где k € Z

$( - \frac{\pi}{4} ) + \pi \: k \leqslant x < \frac{\pi}{2} + \pi \: k \:$

где k € Z

ответ: { (-π/4) + πk ; π/2 + πk }

3)

$tg(4x + \frac{\pi}{4} ) + 1 \leqslant 0$

$tg(4x + \frac{\pi}{4} ) \leqslant - 1$

ЗАМЕНА (4x + π/4) = a

$tg(a) \leqslant - 1$

$- \frac{\pi}{2} + \pi \: k \: < a \leqslant arctg( - 1) + \pi \: k \:$

где k € Z

$- \frac{\pi}{2} + \pi \: k \: < a \leqslant ( - \frac{\pi}{4} ) + \pi \: k \:$

где k € Z

$- \frac{\pi}{2} + \pi \: k < 4x + \frac{\pi}{4} \leqslant ( - \frac{\pi}{4} ) + \pi \: k$

где k € Z

$- \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} + \pi \: k \: < 4x \leqslant ( - \frac{\pi}{4} ) - \frac{\pi}{4} + \pi \: k \:$

где k € Z

$( - \frac{3\pi}{4} ) + \pi \: k \: < 4x \leqslant ( - \frac{2\pi}{4} ) + \pi \: k \:$

где k € Z

$( - \frac{3\pi}{16} ) + \frac{\pi \: k}{4} < x \leqslant ( - \frac{\pi}{8} ) + \frac{\pi \: k \: }{4}$

где k € Z

ответ: { (-3π/16) + πk/4 ; (-π/8) + πk/4 )

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SledjeTV

05.01.2021 06:06

Найдите корень уравнения -9а-8/8+15=5...

drevnyakd

05.01.2021 06:06

Найти все значения x из промежутка [п/2; 2 п] для которых выполняется неравенство cosx -1/2...

hhwjsbjweujskzks

21.05.2023 12:47

Решить систему уравнений: 1) 2х-3у=-18 ху=-12...

dima140504

20.06.2022 20:41

Впервом аквариуме 13 рыбок, во втором на 4 рыбки меньше. сколько рыбок в двух аквариумах ?...

lerahmru

29.07.2022 00:55

Найдите значение b , если график функции y=−3x+b проходит через точку L(1,5;2,5) ....

Алиса228228

14.06.2021 19:36

Вычеслить интегралы ( а и б)...

KittyKittyk

24.12.2020 02:16

Четыре числа составляют арифметическую прогрессию и составляют их средние члены 10 и 14. в 4 раза больше вероятности крайних чисел если да, то определите закон распределения...

marinamih

13.03.2021 05:49

Порівняйте ці два числа між собою...

zdiana1

12.09.2020 02:13

Задана функция f(x)=(kx+1)(-x+4) - (-5x+7)(-x+2). При каком значении k эта функция является линейной ? ...

katyavoloshina1

08.02.2020 04:45

Вычислить площадь, ограниченную линиями у=x^2, у=х+2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку