Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрый день Нужна ваша
Докажите тождество: = $\frac{ \tan \alpha + \tan \beta }{1 - (\tan \alpha \times \tan \beta) }$

$\tan( \alpha + \beta )$

Показать ответ

Ответ:

pain26

15.10.2020 16:07

$\displaystyle\\\tan(\alpha+\beta) = \frac{\sin(\alpha+\beta)}{\cos(\alpha+\beta)} = \frac{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}$

Разделим все на $\cos\alpha\cos\beta$

$\displaystyle\\\tan(\alpha+\beta) = \frac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-\tan\alpha\tan\beta}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Dima140916

15.10.2020 16:07

tg(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinα*cosβ+cosα*sinβ)/(cosα*cosβ-sinα*sinβ)=

(sinα*cosβ/(cosα*cosβ)+(cosα*sinβ)/(cosα*cosβ))/(cosα*cosβ/(cosα*cosβ)-sinα*sinβ/(cosα*cosβ))=(tgα+tgβ)/(1-(tgα*+tgβ)) Доказано.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

CERRY050505

06.08.2021 01:32

Найди корни данного уравнения 3/4⋅y−7=−15+y/4. y= ....

Canyon77

28.01.2020 01:07

Сколькими можно расставить цифры от 0 до 9 вместо ∗ в выражении 2019∗∗∗∗ таким образом, чтобы полученное число делилось на 15, 5 и 6? ответ: а, -ов)....

cake55555

29.04.2020 18:25

Всего лишь один вопрос Вычислите значение функции y=x/5 при x= -2...

rot3

13.06.2021 12:30

1. разложите на множители. a) 2abc+ac+6b+3a б) x^4+3x^3-x-3 в) xy-a^2-ax+ay 2. разложите на множители. а) 4ab-bc+4a^2-ac б) x^2y-xy^2-xy+x^2 в) (a-2)^2-5*(2-a) 3. разложите...

kiraganziy

08.10.2020 20:01

Решите уравнение: 4x^2-25=0; 9x^2-1=-1; 2x^2-3x=0...

ВвОзДуХе

24.08.2020 10:06

Найдите приращение функции на отрезке[1; 5] f(x)=x^2 - 3x+1...

аида206

18.08.2022 16:46

Решить пример из темы экстремумы функции, если можно поподробнее y=0,25x^4+0,5x...

Древность5

18.08.2022 16:46

Построить график функции y=x^2-5|x|-x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком не менее одной, но не более трех общих точек....

ololsha99

18.08.2022 16:46

Знайти найменший корінь рівняння x²-√3=0...

ЮкиНайи

22.03.2022 17:36

Проследите в чем У.Шекспир точно следует требованиям к сонету а в чем от них отступает.Сонет 130...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку