Доказать что функция:
2) y=x^2-7 убывает на промежутке ( - бесконечность; 0]
4) y=(x-4)^2 возрастает на промежутке [4; +бесконечность)
6)y=1/x+6 убывает на интервале (0; +бесконечность)
8) y=1/x-3 убывает на интервале (-бесконечность; 3)

школьные знания.com

какой у тебя вопрос?

5 - 9 8+4 б

расстояние из а до в длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе , а обратно по по просёлочной дороге , которая короче шоссе на 5 км , уменьшив скорость на 10 км/ч. с какой скоростью ехал мотоциклист из а в в , если известно что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше , чем на путь по шоссе?

отметить нарушение vikaleft 05.02.2014

ответы и объяснения

neznackomka хорошист

y км.ч.-скорость на шоссе, (y-10)-на прос. дороге.длина участка ав- 60 км, тогда длина участка по просёлочной дороге равна 60-5=55км.

время,которое было затрачено на путь ав на 6мин(на 0,1 часа) меньше времени по прос. дороге.

время на участке ав равно 60/y. время по просёлочной дороге равно 55/(y-10). значит,60/y + 0.1=55/(y-10)

(-5y+600)*10=y^2-10y

y^2+40y-6000=0

d=1600+24000=25600

x=(-40+160)/2=60

ответ: 60

ответ: (x^4 - 2x^3 + x^2)/(x^2 + x - 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1)/(x + 2) < = 1.

вынесем x^2 в числителе первой дроби:

x^2(x^2 - 2х + 1)/(x^2 + x - 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1)/(x + 2) < = 1.

разложим на множители x^2 - 2х + 1: по теореме виета х1 + х2 = 2; х1 * х2 = 1. корни равны 1 и 1. получается x^2 - 2х + 1 = (х - 1)^2.

разложим на множители x^2 + x - 2: по теореме виета х1 + х2 = -1; х1 * х2 = -2. корни равны -2 и 1. получается x^2 + x - 2 = (х - 1)(х + 2).

неравенство приобретает вид x^2(х - 1)^2/(х - 1)(х + 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1)/(x + 2) < = 1.

скобка (х - 1) сокращается, получается x^2(х - 1)/(х + 2) - (2x^3 + x^2 + x - 1)/(x + 2) < = 1.

приводим к общему знаменателю: (x^2(х - 1) - (2x^3 + x^2 + x - 1))/(x + 2) < = 1;

(x^3 - х^2 - 2x^3 - x^2 - x + 1)/(x + 2) < = 1;

(-x^3 - 2х^2 - x + 1)/(x + 2) < = 1.

переносим 1 в левую часть и приводим к общему знаменателю:

(-x^3 - 2х^2 - x + 1)/(x + 2) - 1 < = 0;

(-x^3 - 2х^2 - x + 1 - х - 2)/(x + 2) < = 0;

(-x^3 - 2х^2 - 2x - 1)/(x + 2) < = 0.

вынесем (-1) из числителя и умножим неравенство на (-1):

-(x^3 + 2х^2 + 2x + 1)/(x + 2) < = 0;

(x^3 + 2х^2 + 2x + 1)/(x + 2) > = 0.

разложим знаменатель на множители:

x^3 + 2х^2 + 2x + 1 = (x^3 + 1) + (2х^2 + 2x) = (х + 1)(х^2 - х + 1) + 2х(х + 1) = (х + 1)(х^2 - х + 1 + 2х) = (х + 1)(х^2 + х + 1).

получается неравенство (х + 1)(х^2 + х + 1)/(x + 2) > = 0.

решим неравенство методом интервалов:

найдем корни неравенства:

х + 1 = 0; х = -1.

х^2 + х + 1 = 0; d = 1 - 4 = -3 (нет корней).

х + 2 = 0; х = -2.

расставляем знаки неравенства: (+) -2 (-) -1 (+).

так как неравенство имеет знак > = 0, то решением неравенства будут промежутки (-∞; -2] и [-1; +∞).

объяснение: