logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Angelka04
Angelka04
08.11.2020 04:45 •  Алгебра

Доказать, что функция f(x) =e^3x+cosx+x является первообразной функции f(x) =3e^3x-sinx+1 на всей числовой прямой

Показать ответ
Ответ:
Popova23101977
Popova23101977
16.08.2020 18:06

F(x)=e^{3x}+\cos x+x;\ \ \ \ D(F)=R\\\\f(x)=3e^{3x}-\sin x+1;\ \ \ \ D(f)=R

Если F(x) - первообразная функции f(x), то выполняется равенство

F'(x)=f(x)

F'(x)=\Big(e^{3x}+\cos x+x\Big)'=\Big(e^{3x}\Big)'+\big(\cos x\big)'+x'=\\\\~~~~~~~~=e^{3x}\cdot \big(3x\big)'-\sin x +1=3e^{3x}-\sin x +1\\\\\boldsymbol{F'(x)=3e^{3x}-\sin x +1=f(x)}\ \ \ \ \ \blacksquare

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anton999555000888444
Anton999555000888444
17.06.2022 04:52
Решите систему уравнений сложения: 3x-y=7 2x+3y=1​...
Raul020507
Raul020507
05.03.2021 13:52
Илья и Тимур решили одинаковое количество уравнений по алгебре. Илья потратил на решение 5 часов, а Тимур - 4 часа, т.к. решал на 12 уравнений в час больше. Сколько...
zeka27
zeka27
03.05.2021 20:29
Решите уравнение (y-5)^2=(y-8)^2...
Fateev20067
Fateev20067
12.02.2020 06:37
Самоейна роботи, Тести1. До серії казок Туве Янсон про Мум тролів увійшло: А) 8 творів, Б) 2твори; 3) 15 творів; Г) 100 творів,2. Когон лазніх скандинавських оповідках...
Лалочка454545
Лалочка454545
30.04.2023 11:25
Замените выражение √(b^14 ) тождественно равным....
Amina1225
Amina1225
03.02.2021 22:22
Дріб х+2÷х-2 не має змісту, іть ,будь ; -)...
Сашаawalon
Сашаawalon
18.05.2021 22:52
Постройте графики функций y=5x и y= -3x+8 найдите координаты точки их пересечения...
Ali0429
Ali0429
20.10.2020 23:12
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√2 а) 4√2 б) 2√2 в) 8 г) 4√2/2...
angel1073
angel1073
20.10.2020 23:12
Мобильный телефон стоил 6000 рублей. через некоторое время цену на эту модель снизили до 4800 рублей. на сколько процентов была снижена цена?...
soos4
soos4
20.10.2020 23:12
50 б,! первый рабочий сделает всю работу за 12 ч,второй-за 15ч,третий-за 10ч,четвертый-за 9.какую часть работы сделают вместе рабочие за 1ч?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота