Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
DOLBONAFT
06.01.2023 06:57 •
Алгебра
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
Показать ответ
Ответ:
marinnka09
06.10.2020 20:06
Task/25404599
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
* * * f(-5) = -10 ; f(5) =10 ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0. * * *
a) x ≥ 5 .
f(x) = (x+4)*(x -5) + (x - 4)*(x +5) = 2(x² - 20) .
---
b) x ≤ - 5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20) .
f(-x₁) = - f(x₁) , т.к. если x₁ ≤ - 5 ⇒ - x₁ ≥ 5 .
---
c) - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит , если - 5 < x₀ ≤ 0 ,то 0 ≤ - x₀ < 5
f(- x₀) =-2x₀ = - 2f(x₀) .
функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
-2(x² -20) 2x 2x 2(x² -20)
[-5] [0] [5]
* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10 или f(-5) =2*(-5) = - 10 .
f(5) =2(5² -20) =10 или f(5) =2*5 =10.
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
никлася
31.10.2022 00:12
Решите 5/x-3 - x-2/x²-9 + x-1/2x+6...
avernius
31.10.2022 00:12
Решить тригонометрическое уравнение tg^3 x+ctg^3 x+tg^2 x+ctg^2 x =0...
kajaiuw
01.06.2021 09:52
А) Вычисли, какова вероятность, что случайно названное двузначное число делится на 36. б) Выясни, какова вероятность, что случайно названное двузначное число не делится на 36....
uldairuslanova
17.11.2022 23:17
Як розв язати систему рівняння графічно...
Vlada1815
07.01.2020 02:52
Вынести одночлен за скобку так чтобы коэффиценты в скобке были возможно меньшими по модолю целыми числами ab+6a,сверху фотка есть. Заранее...
Kiss1009
15.08.2021 14:15
Ольга Михайловна готовила ягодные пироги, всего четыре штуки. Она добавила в них 550 г клубники, 150 г малины и 160 г крыжовника. Сколько в среднем ягод находится в каждом пироге?...
anton2015b
02.04.2021 17:27
5: 0,6=10: 0,02х-3 развернуто, . )0...
чепловец
02.04.2021 17:27
При каких значениях x: значение дроби 1,6 - 12x/8 положительно...
svilli711
02.04.2021 17:27
Представьте в виде квадрата двучлена выражение...
юра416
20.12.2021 06:15
Человек стоит на расстоянии 12м от столба ,на котором висит фонарь, расположенный на высоте 9,5м.тень человека равна 3 м. какого роста человек в метрах?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Доказать , что функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
* * * f(-5) = -10 ; f(5) =10 ; f(0) =4*5 - 4*5 = 0. * * *
a) x ≥ 5 .
f(x) = (x+4)*(x -5) + (x - 4)*(x +5) = 2(x² - 20) .
---
b) x ≤ - 5 .
f(x) = (x+4)*(-(x-5)) + (x- 4)*(-(x+5) ) = - ( (x+4)*(x-5) +(x - 4)*(x+5) ) =
= - 2(x² -20) .
f(-x₁) = - f(x₁) , т.к. если x₁ ≤ - 5 ⇒ - x₁ ≥ 5 .
---
c) - 5 < x < 5
f(x) = (x+4)*(- (x-5) ) + (x - 4)*(x +5) = - (x+4)*(x - 5) + (x - 4)*(x +5) =
= 2x .
Значит , если - 5 < x₀ ≤ 0 ,то 0 ≤ - x₀ < 5
f(- x₀) =-2x₀ = - 2f(x₀) .
функция f(x)=(x+4)|x-5|+(x-4)|x+5| является нечётной.
-2(x² -20) 2x 2x 2(x² -20)
[-5] [0] [5]
* * * * * * *P.S.* * * * * * *
f(-5) = -2((-5)² -20) =10 или f(-5) =2*(-5) = - 10 .
f(5) =2(5² -20) =10 или f(5) =2*5 =10.
f(0) =2*0 =2*(-0) =0 .