logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sashawinner13
sashawinner13
28.02.2020 17:23 •  Алгебра

Доказать, что n! не делится на 2^n (n>=1)

Показать ответ
Ответ:
Mizuki1111
Mizuki1111
15.10.2020 15:42

Сравним степени вхождения двойки в 2^n и n!. В первом случае, очевидно, v_{2}(2^{n})=n. Во втором: v_{2}(n!)=\sum\limits_{i=1}^{\infty}[\frac{n}{2^{i}}]< \sum\limits_{i=1}^{\infty}\frac{n}{2^{i}}=n. Поэтому 2^{n} \nmid n!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
lizagileva2015
lizagileva2015
15.12.2022 16:09
Алюминиевая кастрюля массой 900 грамм нагрелась от 29°с до 100°с.какое кол-во теплоты получает кастрюля? ( ответ подробный доно: .....
denis2565
denis2565
26.06.2022 12:22
Кто шарит в вероятностях задачи = 1) Имеется 50 лотерейных билетов. Известно, что на 3 билета попадает выигрыш по 500 рублей, на 6 билетов – по 200 рублей, на 9 билетов...
annastiebiekova
annastiebiekova
14.03.2020 15:51
( ) Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решений....
megamaximvax
megamaximvax
11.06.2021 21:42
решить: sin*2п/3*cos*п/3*tg*п/4*ctg*2п/3 ​...
rezistol228
rezistol228
21.03.2020 08:19
Выясните, какая из двух точек находится на числовой прямой дальше от начала отсчета ,если эти точки соответствуют числам 1) 5, 4, 2)-15, -15, 3)-0,, 4)-21,-21,...
Позитив4ик123
Позитив4ик123
23.03.2023 02:49
Решите систему уравнений методом сложения 8x-3y=73 8x+3y=55...
соня1572
соня1572
23.03.2023 02:49
Вычислите а)5*(-3)^3+7 б)-2*(-1,1)^2-15 в)10-7*(-2)^7 г)-20-10*(-0,1)^2 №2 зная, что 28^2=784, найдите значения каждого из выражений: (-28)^2, -28^2, )^2, )^2), ))^2...
динька2
динька2
10.06.2022 11:31
(18,7+17: 8,5+0,91): 4,3 1,84: 125,6-25,6*1,84 0,018: (-0,6)^2-0,5*2,8 0,21: 0,2-275*(-0,2)^3 решить,желательно решением а не сразу ответ. заранее !...
saskam310
saskam310
07.03.2022 17:06
Пусть P наименьшее значение функции y=x^2 на луче(- бесконечность, 3),а Q наименьшее значение той же функции на луче (- бесконечность, 2). Что больше : P или Q? Сделайте...
Kristibabiba098
Kristibabiba098
17.04.2021 17:32
Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні 12 і менші від 200....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота