logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
777stepan777
777stepan777
02.04.2020 10:37 •  Алгебра

Доказать, что неравенство x20-x^17+x^14-x^3+x^2-x+1> 0 выполняется для всех действительных значений х.

Показать ответ
Ответ:
stnicolay2007
stnicolay2007
06.10.2020 00:21
Рассмотрим случаи.
1) Если x \leq 0, то
x^{20}-x^{17}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ 0
2) Если 0\ \textless \ x \leq 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1 \geq x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1\\ x^{20}-x^{17}+x^{14}-x+1 \geq x^{20}-x+1\\ x^{20}-x+1 \geq x^{20}\\ x^{20}\ \textgreater \ 0
3) Если x\ \textgreater \ 1, то
x^{20}-x^{17}+x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^{14}-x^3+x^2-x+1\\ x^{14}-x^3+x^2-x+1\ \textgreater \ x^2-x+1\\ x^2-x+1\ \textgreater \ 1\\ 1\ \textgreater \ 0

Во всех случаях видим, что левая часть неравенства принимает только положительные значения
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
agat2003
agat2003
05.08.2022 22:57
3. Упростите выражение 4b-(5а +b). 3) 56+5а 4) 5b-5а 1) 3b + 5а 2) 3b-5а...
sumochkaaaaa
sumochkaaaaa
12.07.2020 12:28
Вычислите: а) 5×(-3)³+7= б) -2×(-1,1)²-15= в) 10-7×(-2)⁷= г) -20-10×(-0,1)²= д) 7×(-1)³-4×(-1)²-8= е) -10×(-0,3)²-5×(-0,3)+1=...
kckekdkalexter
kckekdkalexter
02.07.2022 01:10
0.17. Вычислите: 1 8 1) () (+0,126-6) (64:59 ) 31 2,5-13 4,6+2 + 2,5 4,6-2 3 2) 5,2 : 0,05 +5,7; 1 -0,125...
бог100001
бог100001
21.11.2022 13:42
При каком значении x выражение х2 - 3х - 4 принимает отрицательные значения?...
aksu4
aksu4
20.02.2023 08:29
Реши систему неравенств...
K0Tiko
K0Tiko
16.10.2022 00:48
Надо до завтра, иначе 2, это итоговая работа, нужна , заметьте кто-нибудь, задушу в объятиях...
250alina250
250alina250
12.08.2022 13:44
2.34. Решите уравнение с выделения полного квадрата двучлена: 1) 7x²-20х+14=0;2) у²—10y-25=0;3) 82²–142+5=0;4) x²-8х-84=0;5) х²+6х-27=0;6) 5t²+26t-24=0.​...
vasvas12
vasvas12
29.04.2020 17:11
Разложи на множители −17x2−34xy−17y2. _ (x_ _)^2​...
АллахВТравелах
АллахВТравелах
05.11.2022 10:11
Найдите его значение, если s = -1, t = -3 ....
TaNyAmAkSiMeNkO
TaNyAmAkSiMeNkO
04.07.2021 08:39
Решите неравенства: (X+1)(x-4)÷(x^2+x-6) 0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота