Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

Показать ответ

Ответ:

Sandra2516

07.06.2020 04:57

Свойство геометрической прогрессии:

$b_{n+1}^2=b_n\cdotb_{n+2}, \\ b_2^2=b_1\cdot b_3, \\ (\frac{1}{3})^2=1\cdot \frac{1}{9}, \\ \frac{1}{9} = \frac{1}{9}.$

$S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q}, \\ S_5=\frac{b_1(1-q^5)}{1-q}, \\ q=\frac{b_n}{b_{n+1}}, \\ q=\frac{b_2}{b_1}, \\ q=\frac{\frac{1}{3}}{1}=\frac{1}{3}, \\ S_5=\frac{1(1-(\frac{1}{3})^5)}{1-\frac{1}{3}}=\frac{(3^5-1)\cdot3}{3^5\cdot2}=\frac{242}{81\cdot2}=\frac{121}{81}=1\frac{40}{81}.$

Доказать, что последовательность 1,⅓,1/ является прогрессией, и найти сумму первых пяти её членов

0,0(0 оценок)

Ответ:

Annalove2000

07.06.2020 04:57

Решение во вложении...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kav2003

16.03.2023 10:48

Найди числовое значение многочлена,предварительно упростив его: -10ada^2+d^210ad, если a=1/10 d=-3 ответ округли до сотых...

katyamosondz

09.05.2020 16:45

онтрольные вопросы и задания Сформулируйте определение корня уравнения. Является ли чис- ло 7 корнем уравнения: 6x = 42; Ox = 11; (16 - 2.8) х = 0? Ох ( Что значит решить уравнение?...

tomatlinder

04.01.2021 16:08

Укажи абсциссу и ординату точки B(6;−5). ответ: абсцисса точки B ; ордината точки B ....

айлимайли

29.10.2020 13:46

281. Прочитайте выразительно отрывки из сказок. Правильно согласуйте имена числи- тельные с другими словами.0И на пир весёлый тотТам лес и Дол В...дений ПОЛНЫ;Царь 11 зовётТам...

жигер21

16.05.2022 23:39

2. 2) Малий пакет цукру-рафінаду важить кілограма,2/5а великий кілограма. Скільки важать 4/5 малих пакетів5 великі пакети цукру разом?...

svredinova98

05.04.2020 04:20

Написати Есе на тему «Що для мене поезія Желательно на украинском языке...

sokolovasvetla1

15.11.2021 19:55

СИНІЙ ПТАХ Проаналізуйте останню картину п’єси . Поясніть, у чому причина непорозуміння між Тільтілем і Мітіль та їхніми батьками....

Masяsя

20.05.2022 21:07

Решите задачу. На рисунке - схема дорог, связывающих города A, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько...

незнайка1185

03.11.2020 14:24

1,а) соотнесите по классификации основания а) KOH. LiOH .NaOHB) AI (OH)3 Zn(OH)2 CA (OH) 2D) NaOH Mg(OH)2 LiOH1)щелочи 2) нерастворимые основания B)напишите уравнения реакции...

lizaivanovamail

27.06.2021 21:37

Какое количество энергии образуется при окислении в организме 30г глюкозы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку