Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что последовательность имеет предел a=3

Показать ответ

Ответ:

Cennet55

31.07.2020 07:21

$\{x_{n}\}=\{\frac{3n+5}{n-1}\}\\\\lim_{n\to \infty }\frac{3n+5}{n-1}=lim_{n\to \infty }\frac{3+\frac{5}{n}}{1-\frac{1}{n}}=[\, \frac{3+0}{1-0}\, ]=3$

$\forall \varepsilon \ \textgreater \ o$ $\exists N , n\ \textgreater \ N : |\frac{3n+5}{n-1}-3|\ \textless \ \varepsilon$

$|\frac{3n+5-3n+3}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\|\frac{8}{n-1}|\ \textless \ \varepsilon \\\\\frac{8}{n-1}\ \textless \ \varepsilon \\\\8\ \textless \ \varepsilon (n-1)\\\\n\ \textgreater \ 1+\frac{8}{\varepsilon }\\\\N=1+\frac{8}{\varepsilon }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rsdfa

12.01.2022 06:58

Найди значение алгебраической дроби y−15/y при y=16: (ответ запиши в виде обыкновенной дроби): ФОТКА НИЖЕ...

Sonya2896

11.11.2022 18:13

Уравнения -2у+4,5=4у-6,5...

grigorisinnatal

27.11.2022 08:35

6,965+2,33вычислите уровнение ...

мик271

19.10.2020 13:01

Какое из данных ниже чисел является значением выражения корень 7*18* корень 42? 1)42 корень 21 2)42 корень 3 3)123 4)42 корень 14...

КривенкоЖеня

07.10.2020 11:12

Решите, по-братски. Отметьте и подпишите на координатной прямой точки А(1 3/4) B (1 4/5) и С(-0,3)....

j5022778

12.03.2023 08:11

Укажите область значения функции y = − x 2 . Укажите правильный вариант ответа: ( − ∞ ; 0 ] [ 0 ; + ∞ ) ( − ∞ ; + ∞ )...

Человек12888888888

30.03.2022 07:30

Какой многочлен нужно вычесть из многочлена 3c5 – 2c4 + 14c3– 4c2 + c, чтобы их разность тождественно равнялась многочлену 5c3 + c2– 7c?3c5 –c4 + 9c3 – 5c2 + 8c3c5 – 2c4...

Lizarainbowhi

26.02.2020 21:30

Реши систему уравнений {0,2k=16k+m=−8 k? m? ...

drazzgaming

12.02.2020 18:17

Оцените значение √n в виде: 1)a √n b , где a и b - натуральные числа2)r √n q , где r и q - рациональные числа, округленные с точностью до десятыхa)n=3b)n=7c)n=11...

safeer

22.11.2022 12:04

Упрости выражение 0,3(b-8)+b+4= при b=5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку