Доказать что повторяющееся 1998 раз делится на 99

На 9 число делится, так как сумма цифр (1998) делится на 9.
На 11 число делится, т.к. 111..1 = 11 * (101010..01) - в числе в скобках 1997 единиц

Делится на 9 и 11 -> делится на 99.