Докажем методом математической индукции.
1) База индукции:
2) Предположим, что и для выражение
3) Индукционный переход:
Первое слагаемое делится на 9 по второму пункту и второе слагаемое делится на 9, так как имеет сомножитель 9.
То есть, при
Докажем методом математической индукции.
1) База индукции:![n=1](/tpl/images/0891/5991/b4047.png)
2) Предположим, что и для
выражение ![(10-4^k+3k)~\vdots~9](/tpl/images/0891/5991/a7b77.png)
3) Индукционный переход:![n=k+1](/tpl/images/0891/5991/fc83f.png)
Первое слагаемое делится на 9 по второму пункту и второе слагаемое делится на 9, так как имеет сомножитель 9.
То есть,
при ![n \in \mathbb{N}](/tpl/images/0891/5991/056b9.png)