В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
vikagalimzhano
vikagalimzhano
04.04.2022 12:23 •  Алгебра

Доказать,что при любом нечетном а выражение a^4+7(2a^2+7) делится на 64

Показать ответ
Ответ:
anna26102015
anna26102015
14.07.2020 19:20
A^4+7(2a^2+7) = (a^2+7)^2
если а - нечетное, то а=2*b+1 где b - целое

a^2+7=(2*b+1)^2+7=4b^2+4b+8=4*(b^2+b+2)

если b - четное , то b^2 - четное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8
если b - нечетное , то b^2 - нечетное, b^2+b+2 - четное, 4*(b^2+b+2) - делится на 8

4*(b^2+b+2) - делится на 8 при любых целых b

значит a^4+7(2a^2+7) =  (4*(b^2+b+2))^2  - делится на 64 при любых целых b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота